高中数学高考总复习充分必要条件习题及详解.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯充分必要条件一、选择题1．(文)已知a、b都是实数，那么“a2>b2”是“a>b”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(理)“

2、x－1

3、<2成立”是“x(x－3)<0成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．(2010福·建文)若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“

4、a

5、＝5”的()A．充分而不必要条件B

6、．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．(文)已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝3x＋2上”是“{an}为等差数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件n13”是“a57”的()(理)(2010南·充市)等比数列{a}中，“an>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件

7、B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C.x5．(文)设集合A＝{x

8、x－1<0}，B＝{x

9、0

10、充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[2ππ＋θ”的()(理)“θ＝3”是“tanθ＝2cos2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．“m＝1”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的()2A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是()A．l1⊥m，l1⊥nB．m⊥l1，m⊥l2C．m

11、⊥l1，n⊥l2D．m∥n，l1⊥n9．命题甲：1x,21－x,2x2成等比数列；命题乙：lgx，lg(x＋1)，lg(x＋3)成等差数列，则甲是乙的()2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．(2010辽·宁文，4)已知a＞0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题中为假命题的是()A．?x∈R，f(x)≤f(x0)B．?

12、x∈R，f(x)≥f(x0)C．?x∈R，f(x)≤f(x0)D．?x∈R，f(x)≥f(x0)[答案]C[解析]∵f′(x)＝2ax＋b，又2ax0＋b＝0，∴有f′(x0)＝0故f(x)在点x0处切线斜率为0∵a＞0f(x)＝ax2＋bx＋c∴f(x0)为f(x)的图象顶点的函数值∴f(x)≥f(x0)恒成立故C选项为假命题，选C.[点评]可以用作差法比较．二、填空题11．给出以下四个命题：①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．②命题“若A∩B＝A，则A∪B＝B”的逆命题．③设a、b、c分别是△ABC三

13、个内角A、B、C所对的边，若a＝1，b＝3，则A＝30°是B＝60°的必要不充分条件．④命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题，其中真命题的序号是________．12．(文)设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a＋b、a－b、ab、a∈P(除数b≠0)，b则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域．有下列命题：①数域必含有0,1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q?M，则数集M必为数域；④数域必为无限集；其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都

14、填上)(理)设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a＋b、a－b、ab、a∈P(除数b≠0)，则b称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a＋b2

15、a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q?M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)1x2x13．设有两个命题：p：不等式3＋4