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《高中物理竞赛精品讲义之—程稼夫篇.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯电磁学静电学1、静电场的性质静电场是一个保守场，也是一个有源场。Fdlo高斯定理静电力环路积分等于零EdsqiEosqidvv电场强度与电势是描述同一静电场的两种办法，两者有联系bqEdrwawbaEdrUaUb过程EdrdU一维情况下2、几个对称性的电场（1）球对称的电场场源点电荷均匀对电球面Q、R均匀带点球体Q、R①ExdxdUdxExdU②dxEU1Q1Q4Eor24Eor1QrR1QR4Eor24Eorr0rR1QR4EorR1QrR1QR4Eor24Eorr1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1Q3rrR1QQ33R2r2rR4EoR4Eor2R143R3r3R4Eor23Eor例:一半径为R1的球体均匀带电,体电荷密度为,球内有一半径为R2的小球形空腔,空腔中心与与球心相距为a,如图(1)求空腔中心处的电场E(2)求空腔中心处的电势U解:(1)在空腔中任选一点p,Ep可以看成两个均匀带电球体产生的电场强度之差,即Ep3Eor13Eor23Eor1r2令ao1o2Epa3Eo这个与p在空腔中位置无关,所以空腔中心处Eo2a3Eo(2)求空腔中心处的电势电势也满足叠加原理Up可以看成两个均匀带
3、电球体产生电势之差即Uo222202223R1a3R23R1R2a6Eo6Eo6Eo假设上面球面上,有两个无限小面原sisj,计算si,受到除了si上电荷之处,球面上其它电荷对si的静电力,这个静电力包含了sj上电荷对si上电荷的作用力.同样sj受到除了si上电荷以外,球面上其它电荷对sj上电荷的作用力,2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯这个力同样包含了si对sj的作用力.如果把这里的ssj所受力相加,则si,sj之间的相互作用力相抵消。i出于这个想法，现在把上半球面分成无限小的面元，把每个面元上所受的静电力（除去各自
4、小面元）相加，其和就是下半球面上的电荷对上半球面上电荷的作用力。2R22求法:F=foR2R2Q2Eo2Eo4R2再观察下,均匀带电球面上的电场强度=?通常谈论的表面上电场强度是指什么?例:求均匀带电球面Q,R,单位面积受到的静电力fo?解:令RRRRR过程无限缓慢得出此过程中静电力做功的表达式:fo4R2RQ2Q2Q2Q22Co2C24oR24oRRQ21Q2R1R118EoR18EoRRRQ2R28EoRQQ12foR22o2Eo4R24或者算出foE表面E表面2Eo3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯而且可以推广到
5、一般的面电荷在此面上电场强度E表面1E1E22例:一个半径为R,带电量为Q的均匀带电球面,求上下两半球之间的静电力?解:原则上,这个作用力是上半球面上的电荷受到来自下半球面的电荷产生的电场强度的空间分布,对上半球面上各电荷作用力之和,由于下半球面上电荷所产生的电场强度分布,所以这样计较有困难.例:求半径为R,带电量为Q的均匀带电球面,外侧的静电场能量密度.解:静电场(真空)能量密度1EoE22本题球面外侧:E1QEoR24221E1Q2Eof2o4EoR2o推论:如果在上述带电球体外侧无限空间中充满了相对电常数为Er的多向同性均匀电合质,1ErEoE22fo2ErEo24⋯⋯⋯⋯⋯
6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯下面求张力:它等于右半球表面所收到的静电力之和2FT2E02RsinRdcos0222R2sincosd3oEocos02009oEo2R2cos3dcos29oEo2R24前面求出过本小题:E,d30本题:导体球放在匀强电场中,产生感应电荷的分布,令为ocos由于要求导体内E0EEo,0EEoE,do3o3oo3oEo3oEocos5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例:一个半径为R,原不带电的导体球放置于匀强电场Eo中,求由于静电感
7、应所产生的感应电荷,所带来的两半球之间新增的张力.解:预备知识:⑴一个半径为R的均匀各向同性介质在匀强电场中受到极化,求极化电荷的分布.解:o时,oddcosocos⑵求极化介质球,由于极化电荷所产生的介质球内的电场强度E,例:带电圈环:R,q(均匀带电)求图中带电圈环与带电半直线之间的相互作用力.6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解:这题取下面方法:先求均匀带电半直线产生的电场强度,对均匀带电圈处的电
