《核反应堆物理分析》公式整理.docx

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1、；第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类:快中子(E﹥0.1MeV),中能中子(1eV﹤E﹤0.1MeV),热中子(E﹤1eV).共振弹性散射AZX+01n→[A+1ZX]*→AZX+01n势散射AZX+01n→AZX+01n辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为AZX+01n→[A+1ZX]*→A+1ZX+γ235U裂变反应的反应式23592U+01n→[23692U]*→A1Z1X+A2Z2X+ν01n微观截面I=-σINxII/IxNxIN宏观截面Σ=σN单位体积内的原子核数N0NA中子穿过x长的路程未发生核反应，而在x和x+d

2、x之间发生首次核反应的概率P(x)dx=e-ΣxΣdx核反应率定义为Rnv单位是中子∕m3s中子通量密度nv总的中子通量密度Φ0n(E)v(E)dE(E)dE0R(E)(E)dE平均宏观截面或平均截面为E(E)dEE辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示f有效裂变中子数ff1af有效增殖因数keff系统内中子的产生率系统内中子的总消失（吸收泄漏）率’.；四因子公式npfsdkkpfkeffn系统内中子的吸收率中子的不泄露概率系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率热中子利用系数f燃料吸收的热中子被吸收的热中子总数第2章-中子

3、慢化和慢化能谱A21A1在L系中，散射中子能量分布函数E'1(1)(1)coscE2能量分布函数与散射角分布函数一一对应f(EE')dE'f(c)dc在C系内碰撞后中子散射角在c附近dc内的概率:f(c)dd对应圆环面积2(rsin)rdsindc球面积4r22能量均布定律f(EE)dEdE(1)E平均对数能降1ln1(A1)2lnA112AA1当A>10时可采用以下近似22A3L系内的平均散射角余弦01Acosc1sincd20A2c202Acosc13A慢化剂的慢化能力s慢化比s/a由E0thStsEths(E)dE2s11慢化到E

4、所需的慢化时间tE0vEEthE0’.；热中子平均寿命为td(E)a(E)v质）中子的平均寿命慢化密度q(r,E)dEEq(r,E)EEs(r,E)(r,E)dEadEEE(1)E11（吸收截面满足1/v律的介a(E)va0v0ltstd0s(r,E)f(EE)(r,E)dEEEs(r,E)(r,E)EEdEE(1)EE稳态无限介质内的中子慢化方程为()()()()()()tEEsEEfEEdESEt(E)(E)Es(E)(E)无吸收单核素无限介质情况EdE(1)E无限介质弱吸收情况dE内被吸收的中子数dqq(E)q(EdE)a(E)

5、dEq(E)S0exp(adE)逃脱共振俘获概率p(E)q(E)exp(a(E)dE)E0E0EsES0EsE第j个共振峰的有效共振积分逃脱共振俘获概率pi等于整个共振区的有效共振积分热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式中子温度核反应率守恒原则，热中子平均截面为若吸收截面a服从“1/v”律Ij,A(E)*(E)dEEjpi1NAIiexpNAIissIIiEa(E)(E)dEiN(E)(23/2eE/kTnE1/2kTn)TnTM(1Ca(kTM))SEcEc(E)N(E)EdE(E)N(E)vdE00EcEcN(E)vdE0N(E)E

6、dE0a(E)Ea(0.0253)0.0253’.；若吸收截面不服从“1/v”变化，须引入一个修正因子gna(0.0253)293a1.128gnTn第3章-中子扩散理论菲克定律JDJz01()046szJJxiJyjJzk中子数守恒（中子数平衡）中子连续方程Dstrs0233A10＋0－11z)0Jz46s(z)0JzJzJz3s(sgrads3d3n(r,t)dV产生率(S)泄漏率(L)吸收率(A)dtVn(r,t)S(r,t)a(r,t)divJ(r,t)t如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程1(r,t)vtS(r,t)设中子通

7、量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程D2直线外推距离扩散长度L2Datrasa33(10)慢化长度L1D211102110L12DL121L21称为中子年龄，用τth表示，即为慢化长度。D2(r,t)a(r,t)(r)a(r)S(r)0d0.7104ltr10)1r23as(1631lnEthatrE0中子的年龄E0D(E)dED(E)dE(E)s(E)Eds(E)EE当热中子能谱按麦克斯韦谱分布时，热中子吸收截面等于aa,0293ga2TnM2称为徙动面积，而M称为徙动长度2212212MLth6(rsrd)6rM’.；第4章

8、-均匀反应堆临界理论无外源无限平板反应堆单群扩散方程1(x,t)D2(x,t)a(x,t)ka(x,t)tn(x)AcosBxAcos(2n1)xlnL2D/alnnnaD(1L2Bn2)D(1L2Bn2)