《核反应堆物理分析》公式整理.pdf

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1、；第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类:快中子(E﹥0.1MeV),中能中子(1eV﹤E﹤0.1MeV),热中子(E﹤1eV).A1A+1*A1共振弹性散射ZX+0n→[ZX]→ZX+0n势散射A1A1ZX+0n→ZX+0nA1A+1*A+1辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为ZX+0n→[ZX]→ZX+γ2352351236*A1A21U裂变反应的反应式92U+0n→[92U]→Z1X+Z2X+ν0nII/I微观截面ΔI=-σINΔxINxNx宏观截面Σ=σNN0单位体积内的原子核数NA中子穿过x长的路程未发生

2、核反应，而在x和x+dx之间发生首次核反应的概率-ΣxP(x)dx=eΣdx核反应率定义为Rnv单位是中子∕m3s中子通量密度nv总的中子通量密度Φn(E)v(E)dE(E)dE00R(E)(E)dEE平均宏观截面或平均截面为(E)dEE辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示fff有效裂变中子数1af系统内中子的产生率有效增殖因数keff系统内中子的总消失（吸收泄漏）率’.；npfsd四因子公式keffkkpfn系统内中子的吸收率中子的不泄露概率系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率燃料吸收的热中子热中子

3、利用系数f被吸收的热中子总数第2章-中子慢化和慢化能谱2A1A1'1在L系中，散射中子能量分布函数E(1)(1)coscE2能量分布函数与散射角分布函数一一对应f(EE')dE'f(c)dc在C系内碰撞后中子散射角在c附近dc内的概率:d对应圆环面积2(rsin)rdsindf(c)dc2球面积4r2dE能量均布定律f(EE)dE(1)E2(A1)A1平均对数能降1ln1ln12AA12当A>10时可采用以下近似2A31Acosc12L系内的平均散射角余弦00sincdc022A2Acos13Ac慢化剂的慢化能力s慢化

4、比s/aEths(E)dEs11由E0慢化到Eth所需的慢化时间tSts2E0vEEEth0’.；a(E)11热中子平均寿命为td(E)（吸收截面满足1/v律的介va(E)va0v0质）中子的平均寿命ltstd0慢化密度q(r,E)dEs(r,E)f(EE)(r,E)dEEEEEEas(r,E)(r,E)dEEEq(r,E)dEs(r,E)(r,E)dEEEE(1)E(1)EE稳态无限介质内的中子慢化方程为t(E)(E)s(E)(E)f(EE)dES(E)Es(E)(E)无吸收单核素无限介质情况t(E)(E)dEE(1

5、)E无限介质弱吸收情况dE内被吸收的中子数dqq(E)q(EdE)a(E)dEEE0adEq(E)0a(E)dEq(E)S0exp()逃脱共振俘获概率p(E)exp()EEsES0sE第j个共振峰的有效共振积分I(E)(E)dEj,A*EjNINAiA逃脱共振俘获概率pi等于pi1expIiss整个共振区的有效共振积分II(E)(E)dEiaEi2E/kTn1/2热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式N(E)eE3/2(kTn)a(kTM)中子温度TnTM(1C)SEEcc(E)N(E)vdE(E)N(E)EdE00核反应

6、率守恒原则，热中子平均截面为EcEcN(E)vdEN(E)EdE00若吸收截面a服从“1/v”律(E)E(0.0253)0.0253aa’.；a(0.0253)293若吸收截面不服从“1/v”变化，须引入一个修正因子gnagn1.128Tn第3章-中子扩散理论ss2菲克定律JDDtr03103A01＋011Jz()0Jz－()0JzJzJz()046sz46sz3szssJJxiJyjJzkgrad33d中子数守恒（中子数平衡）n(r,t)dV产生率(S)泄漏率(L)吸收率(A)Vdtn(r,t)中子连续方程S(r,t

7、)(r,t)divJ(r,t)at1(r,t)2如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程S(r,t)D(r,t)a(r,t)vt2设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程D(r)a(r)S(r)0直线外推距离d0.7104ltr2Datras112扩散长度Lra33(10)3as(10)62212D1Eth慢化长度L1D1110120L1lnL113atrE02L1称为中子年龄，用τth表示，即为慢化长度。E0D(E)dED(E)dE中子的年龄(E)dE(E)E(E)Ess293当热中子能谱按麦克斯韦谱分布时，热

8、中子吸收截面等于aa,0ga2Tn2212212M2称为徙动面积，而M称为徙动长度MLth(rsrd)rM66’.；第4章-均匀反应堆临界理论1(x,t)2无外源无限平板反应堆单群扩散方程D(x,t)(x,t)k(x,t)aat2(2n1)LD/al(x)AcosBxAcosxlnnnnn222222aD(1LB)D(1LB)1L