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1、§2.2.1椭圆及其标准方程(2)223.椭圆上—+—=1-点P到椭圆的左焦点尤的距离259为3,则P到椭圆右焦点灼的距离是.我们把平面内与两个定点匕凡的距离之和等于常数(大4.在椭圆的标准方程中,o=6M=妨,则椭圆的标准方程是1.掌握点的轨迹的求法；2.进一步掌握椭圆的定义及标准方程.缶学习过程于传％
2、)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点I'可的距离叫做椭圆的焦距.焦点在X轴上的椭圆的标准方程二+二=13〉/’>0)其中b2=a2crlr若焦点在)，轴上，两个焦点坐标淤典型例题例1在圆J+y2=4上任取-•点户，过点户作工轴的垂线段P£>,。为垂足.当点P在圆上运动时
3、，线段P£>的中点A/的轨迹是什么？则椭圆的标准方程是.问题：圆疽+•/+6工+5=0的圆心和半径分别是什么？问题：圆上的所有点到的距离都等于反之，到点(-3,0)的距离等于2的所有点都在圆上.练习1.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在x轴上，焦距等于4,并且经过点P(3,-2V6)；⑵焦点坐标分别为(0,—4),(0,4),。=5；⑶。+c=10,〃一c=4.变式：若点沏在op的延长线±,h
4、—
5、=-,mm
6、OP
7、2的轨迹又是什么？2.椭圆—+—=1的焦距为2,求〃的值.4n例2设点A,B的坐标分别为（-5,0）,（5,0）直线AM,BM相交于点且它们的斜率之积是-'，求点M的轨
8、迹方程.淤学习小结1.①注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式；②相关点法:寻求点Af的坐标与中间X。,无的关系,然后消去吒,光，得到点M的轨迹方程.©学习评价1.若*BC的个顶点坐标A（-4,0）、8（4,0）,ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为（）.C.—+—=1(y^O)D.—+—=1(y^O)169'2592.设定点卒0,-2),F,(0,2),动点P满足条件4PFi+PF2=m+-(m>0),贝U点P的轨迹是().A.椭圆B.线段变式：点的坐标是（-1,0）,（1,0）,宜线相交于点M，旦宜线AM的斜率与宜线BM的斜率的商是2,点M的轨迹是什么？
9、C.不存在D.椭圆或线段3.设F】,F?为定点，IF}F21=6,动点M满足IM片l+IMFJ=6，则动点M的轨迹是.©课后作业I.12知三角形ABC的一边长为6,周长为16,求顶点A的轨迹方程.练1.一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+/-6x-9I=0内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线.3.求到定点A（2,0）与到定直线x=8的距离之比为*的动点的轨迹方程.4.一动圆与圆/+），2+6工+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线.
