材料力学研究生入学考试模拟试题.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯南京工业大学2016年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码806科目名称：材料力学满分150分注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器）一、在图示结构中，杆BC和杆BD的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F，杆BC长l，许用应力[]。为使结构的用料最省，试求夹角的合理值。解：FN1F，FN2FcotDsinFN1A1=FN1FA2=FN2Fcot，

2、B[]sin[][][]FN2lFllFcotCBVA1A2lFcoscos[][]sinldV0，（0）Fdsin20cos2010sin202cos200sin20cos20sin20即sin20cos20，tan02当054.74时，V最小，结构用料最省。二、图示锥形圆轴，承受外力偶Me作用，材料的切变模量为G。试求两端面间的相对扭转角。解：d(x)2abaxMeMelablMedx0lπd4(x)G322MelπG012Mel(b2aba2)4dx3b3abax3πGal三、图示在拉力F的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力[]是拉伸许用应力的0.6倍。试求螺栓直径

3、d和螺栓头高度h的合理比值。解：因为4F[],所以F0.6[]πd2πdh在正应力和切应力都达到各自许用应力时，有1D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯h4Fπ21d2.4。，d0.6FhdπdhF四、图示梁AB的左端固定，而右端铰支。梁的横截面高度为h，弯曲刚度为EI，线膨胀系数为l，若梁在安装后，顶面温度为t1，底面温度为t2（t2＞t1），试求此梁的约束力。解：因温度变化而弯曲的挠曲线微分方程为dd2wl(t2t1)dxdx2h由A处边界条件得wl(t2t1)x2T12hAB(t2t1)2T2wBtlll2

4、h而wBFBFBl33EIwBtwBFBFB3EIl(t2t1),MAFBl2hl五、受内压的薄壁圆筒，已知内压为p，平均直径为D，壁厚为t，弹性常数为E、。试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。解：1pD，2pD，302t4t1231(E1(E1[0E2)1pDpDpD)D1E2t4t(2p4tE21)1pDpDpD(12)E4t2t4tE(2)]13pD3pD1E04tE4tpDr3132tr41[(12)2(23)2(31)2]3pD24tFA六、偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E。试求：C(1)最大拉应力和最大压应力值及其所在位

5、置；(2)线AB长度的改变量。hlbB2D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解：(1)最大拉应力在AB线上tmaxFb/2Fh/2F7Fahb2/6h2b/6bhbhq最大压应力在CD线上cmax3F3FF5Fbhbhbhbhl(2)长度改变量ABll7FlEbhEbbh七、图示结构ABC为矩形截面杆，b60mm,h100mm,l4m，BD为圆截面杆，直径d60mm，两杆材料均为低碳钢，弹性模量E200GPa,比例极限p200MPa,屈服极限s240MPa，直线经验公式为cr(3041.12)MPa，均布载荷q

6、1kN/m，稳定安全因数[n]st3。试校核杆BD的稳定性。q解：(1)由协调方程，fBlBDChcos45A45B得5q(2l)4FNBDcos45(2l)3FNBD2ldb384EI48EIEAcos45Dll解得FNBD7.06kN(2)杆BD：377p100由欧拉公式：Fcr39kNnstFcr5.56[n]st，安全。FNBD八、已知刚架的弯曲刚度为EI。试求刚架支座A的反力和最大弯矩及其作用位置。解：相当系统如图qB1ll4l3ADx12dx12dx2110lEI03EIll2ql41lqlql1FEIldx2EI02BC由11X10A1FD3ql解得X1FAy

7、()X18x1ql2x2最大弯矩在B右截面MmaxC12C九、图示重量为P2kN的重物，自高度h10mm处自由下落冲击直径为d的圆横3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯截面杆组成的水平框架上的点C处。已知弯曲刚度EI133.6kNm2，a1m，切变模量G0.4E（E为材料的弹性模量）。试求截面C的最大铅垂位移。yPa2MCaPaaOx解：C2APzEIMC0E2EI2GIpha7MCPa(Ip2I)BaCaD18PaPa(顺)TBAMCPa329Pa3M