2019_2020学年高中物理第一章机械振动优化总结学案教科版选修3_4.doc

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1、本章优化总结　简谐运动的对称性和周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以简谐运动具有周期性，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性．简谐运动过程具有对称性，关于平衡位置对称的两位置上速度、加速度(回复力)、位移、动能、势能的大小均相等，且由某点到平衡位置和由平衡位置到该点或对称点的时间相等，由某点到最大位移处和由最大位移处回到该点的时间相等．在实际问题中利用简谐运动的周期性和对称性解题很方便．　一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动；当质点从O点向某一侧运动时，经3s第一次过P点，再向前运动，又经2s第二次过P点，则该质点再经_______

2、_的时间第三次经过P点．[解析]　若质点沿图中①的方向第一次过P点，历时3s；由P到B，再由B到P共历时2s，则由其对称性知P、B间往返等时，各为1s，从而可知＝4s，周期T＝16s．第三次再过P点，-4-设由P向左到A再返回到P，历时为一个周期T减去P、B间往返的2s，则需时t＝16s－2s＝14s.若沿图中②的方向第一次过P点，则有3－tOP＝2＋tPO＋tOP＝T′/2，而tOP＝tPO由以上两式可解得tOP＝tPO＝s，T′＝s则质点第三次过P点历时t′＝T′－2＝s.[答案]　14s或s　有关振动图像的问题1．简谐运动的图像不是振动质点的轨迹：做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动

3、的那一段线段(如弹簧振子)或那一段圆弧(如单摆)．这种往复运动的位移图像，就是以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移，以t轴横坐标数值表示各个时刻，这样在x－t坐标系内，可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点，即位移随时间分布的情况——振动图像．2．简谐运动的图像问题(1)“识图”：就是给出简谐运动的图像，能明白此图的物理意义，明白它反映出一些什么规律，图像给我们提供了哪些信息等等．(2)“画图”：就是在所给条件下画出简谐运动的图像．然后根据图像解决相关问题．(3)“用图”：就是运用简谐运动的图像处理有关简谐运动的问题．它体现出将抽象的、模糊的题设情景，变化为形象的、直观的图像的能力

4、，实现了抽象思维与形象思维的结合．　(多选)如图所示，下列说法正确的是(　　)A．振动图像上的A、B两点振动物体的速度相同B．在t＝0.1s和t＝0.3s时，质点的加速度大小相等，方向相反C．振动图像上A、B两点的速度大小相等，方向相反D．质点在t＝0.2s和t＝0.3s时的动能相等[解析]　A、B两处位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A错，C对．t＝0.1s和t＝0.3s质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由F＝－kx，a＝－可知B正确．t＝0.2s时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大；而t＝0.3s时，速度为零，动能最小，-4-D错．[答案]　BC　单摆四性的应用1．等时

5、性：单摆的小角度摆动时可视为简谐运动，完成每次全振动所用的时间相等，即为单摆的周期．单摆的周期只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆球的质量和振幅无关．2．重复性：单摆的振动是具有周期性的．振动过程中，振动的位移、速度、动量、动能、回复力都随时间周期性变化．因此，在具体分析问题时必须考虑到由于单摆运动的重复性造成的多解性．3．对称性：单摆的运动过程关于平衡位置对称，主要表现在平衡位置两侧当摆角相同时，摆球的速率、动量的大小、动能相同，两侧的最大高度、最大摆角相等．4．等效性(1)等效摆长：等效摆长l是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离．(2)等效重力加速度①公式中g由单摆所在的空间位置决定．

6、由＝g知，g随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g′代入公式，即g不一定等于9.8m/s2.②g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处于超重或失重状态，等效重力加速度g′＝g±a.如轨道上的卫星a＝g，单摆处于完全失重状态，等效重力加速度g′＝0；如单摆处在向上加速发射的航天飞机内，设加速度为a，此时摆球处于超重状态，则等效重力加速度g′＝g＋a.　两个等长的单摆，一个放在地面，另一个放在高空，当第一个摆振动n次的同时，第二个摆振动n－1次，如果地球半径为R，那么第二个摆距离地面的高度为多少？[解析]　设第二个摆距离地面的高度为h，则距离地

7、心距离为R＋h，设此处的重力加速度为g′，地表处的重力加速度为g.由万有引力定律有mg＝G，mg′＝G则＝再由单摆周期公式T＝＝2π，T′＝＝2π所以＝解得：h＝.-4-[答案]　-4-