DSP第六章IIR DF的设计方法ppt课件.ppt

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1、第六章IIRDF的设计方法第一节引言一、滤波器的设计方法因为，DF是一种具有频率选择性的离散线性系统，即选频滤波器。它在确定信号与随机信号的数字处理中有着广泛的应用。数字滤波器的设计是确定其系统函数并实现的过程。二、滤波器设计的步骤1.根据任务，确定性能指标。2.用因果系统的线性时不变系统函数去逼近。3.用有限精度算法实现这个系统函数。（包括选择运算结构、选择合适的字长、有效数字处理方法。）4.用适当的软、硬件技术实现包括采用：通用计算机软件、数字滤波器硬件、或者二者结合。三、性能指标我们在进行滤波器设计时，需要确定其性能指标。理想滤波器物理不可实现的。（由于从一

2、个频带到另一个频带之间的突变）要物理可实现：应从一个带到另一个带之间设置一个过渡带且在通带和止带内也不应该严格为1或零。应给以较小容限。1、低通滤波器的性能指标fswsfpwpδ21-δ11ApAsfw

3、H(ejw)

4、或

5、H(f)δ1:通带的容限δ2：阻带容限通带截止频率：fp(wp)又称为通带上限频率。通带衰减：Ap阻带截止频率：fs(ws)又称阻带下限截止频率。阻带衰减：As2、高通滤波器的性能指标fswsfpwp1ApAsfw

6、H(ejw)

7、或

8、H(f)通带截止频率：fp(wp)又称为通带下限频率。通带衰减：Ap阻带截止频率：fs(ws)又称阻带上限截止频率。

9、阻带衰减：As3、带通滤波器的性能指标fs1ws1fp1wp11ApAsfw

10、H(ejw)

11、或

12、H(f)通带截止频率：上限截止频率fp2(wp2)，下限截止频率fp1(wp1)。通带衰减：Ap阻带截止频率：上限截止频率fs2(ws2)，下限截止频率fs1(ws1)。阻带衰减：Asfp2wp2fs2ws24、带阻滤波器的性能指标fs1ws1fp1wp11ApAsfw

13、H(ejw)

14、或

15、H(f)通带截止频率：上限截止频率fp2(wp2)，下限截止频率fp1(wp1)。通带衰减：Ap阻带截止频率：上限截止频率fs2(ws2)，下限截止频率fs1(ws1)。阻带衰减：Asf

16、p2wp2fs2ws25、通常具体技术指标四、H(z)如何推导出有时根据提出对滤波器的性能要求、频率特性（低、高、带通、带阻）来设计系统H(z).有时根据时域波形提出要求来设计-->单位冲激响应h(n)的形状。有时也直接给出H(z).(但要求因果稳定).五、确定DF的采用的结构及运算结构的好坏确定DF的采用的结构将会影响DF的精度、稳定性、经济性及运算速度等很多重要性质。1.计算复杂性一个运算结构应含有最少的乘法器和最少的延时器。乘法器最费时间，延时器最费存储单元。2.存储器长度的有限和运算结构将会有影响。即有时会希望使用一种运算结构，虽然它的乘法器和延时器并不是最

17、少的，但它对存储器的有限字长效应是最不敏感的。六、本章主要内容1.设计IIRDF两种变换法（模拟频率变换法，数字频率变换法）。2.利用模拟滤波器来设计数字滤波器的两种方法（冲激不变法、双线性变换法）。3.（计算机辅助设计）最优化技术设计（最小均方误差法、最小误差设计法）第二节IIRDF设计方法一、IIRDF系统函数IIRDF是一个递归型系统，其系统函数：二、IIRDF频率特性它是由二个参量来表征：1.幅度平方响应（幅频特性）2.群延时（相位响应、相频特性）1.幅度平方响应通常我们用的数字滤波器一般属于选频滤波器，幅频特性表示信号通过该滤波器后频率成分衰减情况。本章主

18、要研究由幅频特性提出指标的选频滤波器的设计，即根据幅度平方响应来设计。由于冲激响应h(n)为实函数，故满足：即满足共轭对称条件。若是H(z)的极点，则：是H(z-1)的极点.又由于H(z)的有理表达式中各系数为实数，因而，零极点必然都以共轭对形式出现，故必有：两极点存在所以（1）H(z)H(z-1)的极点既是共轭的，又是以单位圆镜像对称的。（2）为了使H(z)成为可实现的系统，故取：单位圆内的那些极点作为H(z)的极点单位圆外的那些极点作为H(z-1)的极点H(z)的零点一般不是唯一确定的，可在z平面上的任意位置。（3）如果选H(z)H(z-1)在z平面单位圆内的零

19、点作为H(z)的零点，则所得到的是最小相位延时滤波器。2.相位响应滤波器的相频特性反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。因此，即使两个滤波器幅频特性相同，而相频特性不一样，对相同的输入，滤波器输出的信号波形也是不一样的。如果对输出波形有要求，则需要考虑相频特性的技术指标，例如语音合成，波形传输、图像信号处理等对波形有严格的要求，则需要设计线性相位数字滤波器。（放在第七章讲）3.群延时它是滤波器平均延迟的一个度量，定义为相频特性对角频率w的一阶导数的负值。即：三、IIRDF的设计方法设计IIR数字滤波器系统函数有三种方法：1、简单滤波器的零、极点累试法2、