中考中有关似的题目.doc

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1、有关相似的试题1.(20070911190412656997)(2007四川乐山课改,9分)如图，在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．我们知道，结论“”成立．（1）当时，求的长；PAEBCD（2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．2.(2007091119033454622)（2007广西玉林课改，8分）在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学练习，题目是：“如图，四边形是平行四边形，AFDCBE是延长线上一

2、点，与相交于．请写出与相似的三角形，并加以证明．”聪聪看后，迅速写出了下面解答：“与相似的只有．证明如下：四边形是平行四边形，．．”你对聪聪的解答有何意见？为什么？3.(2007091119032818761)图1(2007福建福州课改,12分)如图1，以矩形的顶点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．点坐标为，点坐标为，点在对角线上运动，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为．设四边形图2的面积为，四边形的面积为，的面积为．（1）试判断，的关系，并加以证明；（2）当时，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，沿

3、直线平移，得到，且两点始终在直线上，是否存在这样的点，使点到轴的距离与到轴的距离比是．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．4.(20070911190342031555)（2007湖北武汉课改，10分）填空或解答：点在同一直线上，点在直线的同侧，，，，直线交于点．（1）如图1，若，则_______；如图2，若，则_______；（2）如图3，若，则_______（用含的式子表示）；（3）将图3中的绕点旋转（点不与点重合），得图4或图5．在图4中，与的数量关系是_______；在图5中，与的数量关系是_______．请你任

4、选其中一个结论证明．EDECBAFDECBAF图1图2DCBAF图3DECBAF图4DECBAF图55.(20070911190343046789)（2007湖南常德课改，8分）如图，已知，（1）若，求证：；（6分）（2）若（为正数），试猜想与有何关系（只写结论，不证明）．（2分）6.(2007091119035064074)(2007浙江台州课改,14分)如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且OxyCBED．（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴

5、交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．7.(20070911190351968153)（2007辽宁沈阳课改，12分）已知在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，O为BC上一点，BO＝，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直

6、接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；（3）若将（1）中的点M的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．（不必求出点P的坐标）8.(20070911190357453680)（2007山东济宁课改，10分）如图，先把一矩形纸片对折，设折痕为，再把点叠在折痕线上，得到，过点折纸片使点叠在直线上，得折痕．（1）求作：；（2）你认为和相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理

7、由；（3）如果沿直线折叠纸片，过是否能叠在直线上？为什么？BCMNADEPCBNAQD9.(20070911190400125773)（2007山东日照课改，12分）如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a,AD=b,BE=x．(Ⅰ)求证：AF=EC；(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C.（1）求出直线EE

8、′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x︰b的值；（2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？10.(2007091