中考复习话法与技巧.doc

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1、中考复习话方法与技巧——数学科复习有感【摘要】：“中考”是实现阶段性目标，对教师的“教”和学生的“学”的一次大检阅。自开展素质教育以来，家长们曾有过诅丧，师生们也出现过迷惘。“素质教育不是不要成绩的教育。”真是一言惊醒梦中人，否则黄帅、张铁生等白卷英雄再现校园。“中考”重新回到议事日程，重新成为人们谈论的话题。中考复习工作更成为九年级教师的一项重要的教学内容。统筹规划、深化训练、模拟考试……各尽其招。就数学这一学科的复习，我有自己的一些见解和体会。【关键词】：联想；类比；积累；开拓；创新“地上本没有路，人走得多了便成了路”“在科学的道路上没有平坦的大道

2、可走，只有不畏艰苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点”这就说明了任何一件事，任何一个问题都需要人去思考和解决，不断地探索.不畏艰苦，勤奋拼搏，理清处理问题的思路，寻找解决问题的方法，才能实现我们的理想，达到我们的奋斗目标，才能提高我们分析问题、解决问题的能力.为此，如何在数学的教学中，通过分析和寻找解决数学问题的方法捷径，打开思路，对培养学生的能力和发展学生的思维具有很重要的意义。一、借助联想法，开启解题思路数学的解题过程实质是数学的思维过程，是人脑对外部的数学信息的接收、分析、选择、加工和整合的过程。数学中的联想法也就是将要解决的问题的外

3、部信息进行集合起来，通过和我们的大脑已贮存的数学信息发生一系列的积极的联想作用，从这些部分信息引发到整体结构，从而拟定问题的模型，再从整体中分成若干个部分，形成一条完整的解决问题的思路。这种模式不但可开启解决问题的思路，而且可以培养和发展学生的思维能力。数学问题的提出，只要我们根据给出的信息和条件，展开广泛的联想，激发思维过程，联想到与原问题相关的概念、公式、定理、公理、法则或与已知相关，与过去曾经解决过的类似问题的解题方法和解题思路，抓住问题的实质，使我们沿着问题的存在规律不断延伸、激发，从而使我们获得解决问题的不同方法和解题思路。例如：问题1：已知

4、△为锐角三角形，圆经过点，且与、相交于点，若圆的半径与△的外接圆的半径相等，则圆一定经过△的（）内心外心重心垂心思路分析：如图，利用题中圆的半径与△的外接圆的半径相等这个条件展开联想：两个等圆相交有何特性？两圆相交的公共部分中的两条弧心是等弧，而在同圆或等圆中，等弧或同弧所对的圆周角相等.若连接、后，则，顺理联想到△、△都是等腰三角形，而等腰三角形又有何特性？作于，于，由“三线合一”可知，与的交点就为△的外心，而又是否在圆上呢？再联想证点在某圆上的证明方法----四点共圆问题，又有,所以、四点同在圆上，则经过△的外心.问题2:已知是半径为1的圆的一条弦

5、，且.以为一边在圆内作正三角形，点是圆上且不同于点的点，，的延长线交圆于点，求的长.思路分析：如图，由条件△是等边三角形，且，可借助的条件联想作一个辅助圆且其半径为，欲求，作直径，连接，则出现在熟悉特殊的直角三角形中，由两相交圆中圆周角相互关系及已作辅助圆中特殊的正三角开中的特殊角可推导，故.由问题1和问题2可知，运用联想法分析解题思路，实质上是体现了数学思维中的广泛性、敏捷性和创造性，从多角度、多方位全面地展开思考，捕捉各种信息条件，锲而不舍，善于理清各个条件间的相互联系，揭示其本质，快速转换，灵活调整，从而准确地找到解决问题的方法，也由此锻炼和培养

6、了数学能力。二、善于运用类比法，优化解题途径，开辟思维新思路著名的数学家波利亚指出：“类比是指某种类型的相似性……是一种更确定的和更概念性的相似。”应用类比的关键就是在于如何把关于对象的某些方面的一致性的含糊认识说清楚。它是通过选出一个类似的较易的问题去解决它、改造它的解法，以便使它可以作为一个模式，再利用刚建立的模式来达到解决原来的问题的目的。因此类比法是通过在数学的问题中，利用各种不同的解题形式进行类比分析，然后从中寻找到解决问题的新方法或最佳方法.类比是多方面和多角度的.例如，可以是平面问题与立体空间问题类比、方程与不等式、数与形结合、新与旧结合

7、等等进行类比，相互利用，相映益彰，去拙存优，存同求异，存异求同，透过现象抓住其本质。问题1：已知，，且，求的值.思路分析：先由给出的条件：，进行类比调整.就会发现其本质：，，与实质上可看作的两个不相等的实数根.所以.问题2：已知四边形，，，则四边形的面积为（）思路分析：可通过构造不同的既熟悉的又规则的图形来解决，但通过类比，在不同的方法中很快会发现如图所示构造直角三角形这种构图法会较简便快捷地求得结果。问题3：当x＋＝3时，求x2＋的值。思路分析：问题的要求实际上是求代数式的值，但没有直接给出x的值是多少，只能通过解方程x＋＝3求x（可求出x＝）然后代

8、入x2＋求值。这样的解法无疑找到的不是最佳“切入口”。若能考虑“整体代入法”问题会更简单快捷。