GCT考前辅导――初等数学ppt课件.ppt

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1、GCT考前辅导2011硕士学位研究生入学资格考试初等数学内容历年题型分布算术式求值（1）简单应用题（3）集合、函数性质（0～1）简单代数方程（0～1）、一元二次方程（1）不等式（0～1）数列（0～1）复数（1）排列组合（0～1）、古典概率（1）三角、几何（4）二次曲线（1）算术式求值一、数的概念、性质、四则运算及其应用：1．数的概念整数、分数、小数、百分数等。2．数的运算整数、小数、分数的四则运算3．数的整除整除、倍数、约数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、公倍数、最小公倍数、公约数、最大公约数、互质数、最简分数4．比和比例比例、正比例关系、反比例关系等。5.举例：算术式求值二、关于

2、数列求值：例：三、三角函数求值:例：简单应用题工程工期问题速度与路程问题植树问题分数与百分数应用问题浓度问题简单方程（组）工程工期问题一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天。问甲、乙两人各做了多少天？分析：设总体为1，甲乙各做x、y天，得：解得：x=6；y=16工程工期问题2.甲、乙两人加工一批零件，已知甲单独加工要10小时完成，而甲和乙工作效率之比为8:5，现两人同做了2小时之后，还剩下270个零件未加工，这批零件共有[B](A)360个(B)400个(C)480个(D)540个分析：设共有零件x个，则乙

3、每小时完成个，则有：解得：x=400速度与路程问题1.甲从A地出发往B地方向追乙，走了6个小时尚未追到，路旁店主称4小时前乙曾在此地，甲知此时距乙从A地出发已有12小时，于是甲以2倍原速的速度继续追乙，到B地追上乙，这样甲总共走了（B）(A)8小时(B)8.5小时(C)9小时(D)9.5小时(取最近的选项)分析：设甲速度为v，总共走了t小时，则：2v（t-6）=v(t-6+4)解得：t=8.4速度与路程问题2.队列长度是800米队伍的行军速度为每分钟100米，在队尾的某人以3倍于行军的速度赶到排头，并立即返回队尾所用的时间是[D](A)2分钟(B)分钟(C)4分钟(D)6分钟分析：以

4、队列为参照物，取相对速度得200米/分、400米/分，则（分钟）植树问题一、全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽。求共栽梧桐多少棵？（115+1）2=232二、1000米大道两侧从起点到终点每隔50米安装一盏路灯，相邻路灯间安装一面广告牌，这样共需要B。A．路灯40盏，广告牌40面B．路灯42盏，广告牌40面。C．路灯42盏，广告牌42面。D．路灯40盏，广告牌42面。分数与百分数应用问题1．如果某种商品的价格下降了20%、税率增加了20%，那么降价后的税金与降价前相比（D）．（A）增加了16%（B）增加了4%（C）减少了16%（D）减少了4%2.（

5、4）某工厂二月份产值比一月份的增加10%，三月份比二月份的减少10%，那么B。A．三月份与一月份产值相等。B．一月份比三月份产值多1/99。C．一月份比三月份产值少1/99。D．一月份比三月份产值多1/100。3.若某公司有10个股东，他们中任意6个股东所持股份的和都不少于总股份的50％，则持股最多的股东所持股份占总股份的最大百分比是(A)A．25％B．30％C35％D．40％分析：设持股最多的股东所持股份占总股份百分比是x,则其余9个占股份1-x，那么有即得浓度问题1.一个容器中盛有浓度75%为盐酸500ml，第一次倒出若干，再用水加至500ml，第二次倒出同样多的溶液，再用水加至

6、500ml，这是容器中盐酸浓度为27%，问每次倒出的溶液为多少？分析：2.甲瓶装有纯酒精15㎏，乙瓶装有纯水30㎏.现在从甲乙两瓶各取出等量千克的液体倒入对方瓶中。然后再从甲乙两瓶中各取出同第一次取出的等量溶液倒入对方瓶中，这时甲乙两瓶中的酒精浓度相等，求每次各瓶中取出液体多少千克？（10）分析：其它简单方程（组）1.若某单位员工的平均年龄为45岁，男员工的平均年龄为55岁、女员工的平均年龄为40岁，则该单位男、女员工人数之比为(C)．A.2：3B.3：2C.1：2D.2：12.在实验室密闭容器培育某种细菌，如果该细菌因每天的密度增长1倍，它在20天内密度增长到4百万株/，那么该细菌

7、密度增长到1/4百万株/时用了(D)天．A．2B．4C．8D．16其它简单方程（组）3.已知某单位的A部门人数占单位总人数的25%，B部门人数比A部门少1/5，C部门有156人，比B部门多3/10，该单位共有（）人（A）426（B）480（C）600（D）624分析：设该单位共有x人，则集合、函数性质（图像）1．集合（1）概念（集合、空集、表示法）（2）包含关系（子集、真子集、相等）（3）运算（交集、并集、补集、全集）2．函数（1）概念（定义、两要素、图形