资源描述：
《2013版高考数学一轮复习 8.2直线与圆精品学案 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013版高考数学一轮复习精品学案：第八章平面解析几何第二节直线与圆【高考新动向】一、圆的方程（一）考纲点击1、掌握确定圆的几何要素，掌握确定圆的标准方程与一般方程；2、初步了解用代数方法处理几何问题的思想。（二）热点提示1、圆的方程的求法、圆的几何性质是高考的重点；2、常和圆的几何性质结合,重点考查待定系数法、方程的曲线与曲线的方程的概念；3、题型多以选择题和填空题为主，属中低档题目.二、直线、圆的位置关系（一）考纲点击1、能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2、能
2、用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3、初步了解用代数方法处理几何问题的思想。（二）热点提示1、直线与圆的位置关系、特别是直线与圆相切是高考的重点；2、常与直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的几何性质结合,重点考查待定系数法、直线与圆的位置关系；3、题型以选择题和填空题为主，属中低档题目.有时与其他知识点交汇在解答题中出现.【考纲全景透析】一、圆的定义、方程1．圆的定义（1）在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。（2）确定一个圆的要素是圆心和半径。2．圆的方程圆的标准方程圆的一般方程方程圆心坐标（a,b）半径
3、r注：方程表示圆的充要条件是3．点与圆的位置关系已知圆的方程为，点。则：（1）点在圆上⇔；（2）点在圆外⇔；19（3）点在圆内⇔。4．确定圆的方程方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：（1）根据题意，选择标准方程或一般方程；（2）根据条件列出关于a,b,r或D、E、F的方程组；（3）解出a,b,r或D、E、F代入标准方程或一般方程。注：用待定系数法求圆的方程时，如何根据已知条件选择圆的方程？（当条件中给出的是圆上几点坐标，较适合用一般方程，通过解三元方程组求相应系数；当条件中给出的是圆心坐标或圆心在某条
4、直线上、圆的切线方程、圆弦长等条件，适合用标准方程。对于有些题，设哪种形式都可以，这就要求根据条件具体问题具体分析。）二、直线、圆的位置关系1．直线与圆的位置关系位置关系相离相切相交公共点个数0个1个2个几何特征（圆心到直线的距离，半径）代数特征（直线与圆的方程组成的方程组）无实数解有两组相同实数解有两组不同实数解注：在求过一定点的圆的切线方程时，应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆台上，则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条，谨防漏解。2．圆与圆的位置关系位置关系外离外切相交内切内含公共点个数01210
5、几何特征（圆心距，两圆半径，，）代数特征（两个圆的方程组成的方程组）无实数解一组实数解两组实数解一组实数解无实数解【热点难点精析】一、圆的方程（一）圆的方程的求法※相关链接※1．确定圆的方程的主要方法是待定系数法。如果选择标准方程，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r或直接求出圆心（a,b）和半径r.2．如果已知条件中圆心的位置不能确定，则选择圆的一般方程。圆的一般方程也含有三个独立的参数，因此，必须具备三个独立的条件，才能确定圆的一般方程，其方法仍采用待定系数法。设所求圆的方程为：由三个条件得到关于D、E、F的一
6、个三元一次方程组，解方程组确定D、E、F的值。3．以为直径的两端点的圆的方程为4.确定圆心位置的方法(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上；19(2)圆心在任意一弦的垂直平分线上；(3)两圆相切时，切点与两圆圆心共线.注：在求圆的方程时，常用到圆的以下必修性质：（1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上；（2）圆心在任一弦的中垂直上；（3）两圆心或外切时，切点与两圆圆心三点共线。※例题解析※〖例2〗(1)过点A(-2,4)、B(3,-1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程_______________；(2)求经过
7、点A(-2,-4)，且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.【方法诠释】(1)可设圆的方程的一般形式，利用A(-2,4)、B(3,-1)两点在圆上及该圆在x轴上截得的弦长等于6，得出三个方程，解方程组即可确定圆的方程；(2)可先设圆心坐标为C(a,b)，由圆心与切点连线与切线垂直及圆心到圆上点的距离相等得出关于a、b的两个方程，解方程组即可得到圆心坐标，再求出半径，得出圆的方程；也可直接求出圆心坐标，再求出半径，得出圆的方程.解析：(1)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将A、B两点的坐标
8、代入得，再令y=0，得x2+Dx+F=0，设x1、x2是方程的两根，由
9、x1-x2
10、=6得，D2-4F=36，由,解得或因此，所求圆的方程为x2+y2-2x-4y-8=0或x2+y2-6x-8y=0.答案：x2+y2-2x-4y-8=0或x2+y2-6x-8y=0(2)方法一：设圆心坐标为C(a,b),依题意得：解得
