有关斜抛运动的问题.doc

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1、有关斜抛运动的问题斜抛物体的运动1、运动特点：只受到重力的作用；初速度斜向上。2、分解：水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的竖直上抛运动。3、运动规律：速度：位移：飞行时间：射程：射高：一、斜抛点在地面时水平方向（匀速运动）的速度是：v1=v0cosθ竖直方向的速度是：v2=v0sinθ-gt水平方向的位移方程是：x=v0tcosθ 竖直方向的位移方程是：y=v0tsinθ-1/2 gt2 ∵当物体落地时，竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等，但方向相反，则有：-v0sinθ=v0sinθ-gt∴物体的运动时间

2、是：t=2v0sinθ/g物体的水平射程是：S=v1t=v0cosθ(2v0sinθ)/g=2v02sinθcosθ/g=v02sin2θ/g从上式可以看出，当θ=45°时，2θ=90°，sin2θ有最大值，所以射程最远(忽略空气阻力时)，即Smax=v02/g。二、斜抛点高于地面时设抛物点距地面的高度为h，物体返回到抛物点的高度后再落到地面所用的时间为t´，则有：v0sinθt´+gt´2/2=h∴t´=（-v0sinθ+）/g总时间为：t总=t+t´=（v0sinθ+）/g物体的水平射程是：S=t总v1=t总v0c

3、osθ=（v02sinθcosθ+v0cosθ）/g由函数的单调性可知：当0°≤θ≤45°时，此函数为增函数；当45°≤θ≤90°时，此函数为减函数。∴当θ=45°时，S有最大值(忽略空气阻力时)，即。三、斜抛点低于地面（且物体可以抛出地面）时设抛物点距地面的深度为h，物体上升到地面时竖直方向上的速度为v2，物体上升到地面的时间为t1´，则有：h=v0t1´sinθ- gt1´2/2t1´=（v0sinθ-）/gv2=v0sinθ-gt1´=而物体从地面抛出到落回地面的时间为：t=2/g∴总时间为：t总=t+t1´=（

4、v0sinθ+）/g物体的水平射程是：S=t总v1=t总v0cosθ=（v02sinθcosθ+v0cosθ）/g由函数的单调性可知：当0°≤θ≤45°时，此函数为增函数；当45°≤θ≤90°时，此函数为减函数。∴当θ=45°时，S有最大值(忽略空气阻力时)，即：。综上所述，斜抛运动的倾角为45°时，射程最远(忽略空气阻力时)， 即 ：     斜抛点在地面时h=0；斜抛点在地面以下时h<0；斜抛点在地面以上时h>0；。1、斜抛物体在运动中（）A.速度一直在减小B.水平速度先增大后减小C.在最高点速度为0D.竖直方向可

5、认为做竖直上抛运动分析：根据斜抛运动特点，水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为竖直上抛运动。在最高点时，仅有竖直分速度为零。所以答案：D2、已知：某次校运会铅球比赛中，甲以11m/s的速度推出铅球，仰角为60度；乙以10.5m/s的速度推出铅球，仰角为45度。你说他俩谁的成绩好？甲的成绩：10.4m，乙的成绩：11m3、.在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方，已知A、B等高，请问：（1）下次再投时，他应如何调整？BA（2）若保持力度不变，要把球投入篮筐，

6、他有几种投法？分析：1)、调整初速度大小（减小）、调整角度2)、两种：增大抛出时角度、减小抛出时的角度。4、如图所示，从A点以的初速度抛出一个小球，在离A点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC，要求小球能超过B点．问小球以怎样的角度抛出，才能使最小？先用最一般的坐标取法：以A点作为原点，水平方向（AC方向）作为x轴，竖直方向作为y轴．小球的运动方程为              可解得                                  ①这是一个有关和的函数关系，需要求为多少时有极小值．将①式改写成即  

7、                              ②这是一个有关的一元二次方程，其判别式为   ②式的解为 当太小时，,②式无解，说明在此情况下小球不可能越过BC墙，当时，②式有解，此时的便是小球能越过墙顶的最小的。（因为如果再大，便会有两个值都能经过墙顶）．取作为未知数，可以解得舍去不合理解，此时 这种解法的数学要求较高。换一种坐标取法：以AB方向作为x轴（如图）。这样一取，小球在x、y方向上做的都是匀变速运动了，和g都要正交分解到x、y方向上去。小球的运动方程为当小球越过墙顶时，y方向的位移为零，由②式可

8、得                                             ③③式代入①式： 当最大，即时，有极小值。  比较两种解法的，可知两种解法的结果是相同的。第二种解法对数学的要求略低一些，而且求极值的意义也明确一些。5、若甲、乙两个物体都做斜抛运动，它们的初速度大小相同，甲物体的抛射角为θ1＝30°，乙物