一假设检验的基本原理ppt课件.ppt

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1、概率论与数理统计一、假设检验的基本原理二、假设检验的基本概念三、两类错误第一节假设检验的基本概念四、假设检验的一般步骤一、假设检验的基本原理此时常常作出适当的假设,然后进行试验或观测,得到统计样本,构造统计方法进行判断,以在实际工作中常会遇到这样的问题：（1）某药物在改进工艺后的疗效是否有提高？（2）假定总体服从某种分布是否成立？如何通过抽检的样本对上述问题做出判断？决定是否接受这个假设.假设检验就是这样一种统计推断方法，根据样本提供的信息对所提出的假设作出判断:是接受,还是拒绝.概率事件发生,则否认假设H0;否则,接受假设H0.小概率推断原理：小概率事件2

2、.基本思想方法采用概率性质的反证法：下面结合实例来说明假设检验的基本思想.1.基本原理(概率接近0的事件),在一次试验中,实际上可认为不会发生(这是人们长期积累起的普遍经验!).据一次抽样所得到的样本值进行计算.若导致小先提出假设H0,再根例1某厂有一批产品,共有10000件,需检验合格方能出厂.按规定次品率不得超过2%.今从中任取100件,发现有5件次品,问这批产品能否出厂?分析从直观上分析，这批产品不能出厂.因为抽样得到的次品率：然而,由于样本的随机性,如何才能根据抽样结解用假设检验法，步骤：其中p为总体的次品率.={抽取的100件产品中的次品数}则Xi~

3、B(1,p)(i=1,2,3,∙∙∙,100)令Y=X1+X2+∙∙∙+X100则Y~B(100,p)1°提出假设H0:3°在假设H0成立的条件4°作判断由于在假设H0成立的条件下,{Y=5}是小概率事件,而实际试验中发生了,这违背了小概率原理,是不合理的，所以,这批产品不能出厂.故应该否定原假设H0,认为产品的次品率情况是:小概率事件竟然在一次某食品厂生产猪肉罐头,按规定每瓶的标准分析例2能否认为该厂猪肉罐头的标准重量为500g?501，507，498，502，504，重量分别为(单位：g):头质量服从正态分布N(500,4),随机抽取5瓶,其重量为500g

4、,由以往经验知,该厂生产的猪肉罐则问题变为检验假设H0:=500是否成立？设该厂生产的猪肉罐头平均重量=500g由以往经验可知,标准差=2，1°提出两个对立假设解问题:根据样本值判断=500还是≠500？当H0为真时,根据小概率原理,可以认为如果H0为真,则由一次几乎不会发生.试验得到满足不等式的观察值Oxy若在一次试验得到了满足不等式的正确性,因而拒绝H0.则我们有理由怀疑原来的假设H0的观察值则没有理由拒绝假设H0,因而只能接受H0.若出现观察值满足不等式3°在假设H0成立的条件下，由样本计算故拒绝假设H0,认为该厂罐头的标准重量不是500g.如：若取定

5、=0.05，如：对于例2,二、假设检验的基本概念1.显著性水平=P{拒绝H0

6、H0正确}数称为显著性水平.用于检验假设的统计量，称为检验统计量.如：对于例2,3.原假设与备择假设假设检验问题通常叙述为:2.检验统计量H0称为原假设或零假设,H1称为备择假设.拒绝域W1:拒绝原假设H0的所有样本值拒绝原假设H0的检验统计量的取值范围.临界点(值):拒绝域的边界点(值)4.拒绝域与临界点(x1,x2,···,xn)所组成的集合.(相应于检验统计量的值).如:在前面例2中,拒绝域(1)当原假设H0为真,观察值却落入拒绝域,而假设检验的依据是:小概率事件在一次试验

7、中三、两类错误率就是显著性水平.错误,这类错误是“以真为假”.犯第Ⅰ类错误的概作出了拒绝H0的判断,称为第Ⅰ类错误,又叫弃真有两类:设检验所作出的结论有可能是错误的.这种错误很难发生.但“很难发生”不等于“不发生”,因而假=P{拒绝原假设H0

8、H0为真}(2)当原假设H0不真,而观察值却落入接受域,1°当样本容量n一定时,若减少犯第一类犯第Ⅱ类错误的概率记为2°若要使犯两类错误的概率都减小,除非注叫取伪错误,这类错误是“以假为真”.从而作出了接受H0的判断,称为第Ⅱ类错误,又错误的概率,则犯第Ⅱ类错误的概率往往增大.增加样本容量.=P{接受H0

9、H0不正

10、确}四、假设检验的一般步骤5.根据统计量值是否落入拒绝域W1内,作出拒绝或接受H0的判断.4.根据样本观察值计算统计量的值;3.给定检验水平,确定拒绝域W1;2.选择适当的统计量,在H0成立的条件下,确定它的概率分布;1.根据实际问题的要求，提出待检验的假设H0及备择假设;假设检验的基本原理、相关概念和一般步骤.真实情况(未知)所作决策接受H0拒绝H0H0为真正确犯第I类错误H0不真犯第Ⅱ类错误正确假设检验的两类错误内容小结思考题请大家思索下列问题,尽力做出正确选择:1.在假设检验中,用a和b分别表示犯第一类错误和犯第二类错误的概率,则当样本容量一定时,下列

11、说法正确的是（）（A）a减小b也减小;