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《四川省射洪县射洪中学高二数学《椭圆及其标准方程》教案（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.1椭圆及其标准方程【教材分析】（一）三维目标（1）知识与技能使学生掌握椭圆的定义、标准方程的推导和标准方程。（2）过程与方法通过椭圆概念的引入与椭圆标准方程的推导过程，培养学生分析探索能力，熟练掌握解决解析几何问题的方法一一坐标法。（3）情感、态度与价值观通过椭圆定义和标准方程的学习，渗透数形结合的思想，启发学生在研究问题时，抓住问题的本质，严谨细致思考，规范得出解答，体会运动变化、对立统一的思想。（二）教学重点椭圆的定义和椭圆的标准方程。（三）教学难点椭圆的标准方程的推导，椭圆的定义中常数加以限制的原因。（四）教学建议1.教学过程中教师
2、一定要用模型结合多媒体课件演示椭圆，再给出图元的定义，最后加以强调，加强概念的形成过程教学。。2.对椭圆标准方程的推导，可采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究、合作交流的教学方法，调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。【教学过程】一、新课导入：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆•如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳了，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？（学生动手，观察结果）思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考
3、：在移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.二、讲授新课：1.定义椭圆：把平面内与两个定点鸟,&的距离之和等于常数（大于
4、片％
5、）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.2.椭圆标准方程的推导：以经过椭圆两焦点F
6、,FJKJ直线为X轴，线段乌旦的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy.设是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c、（c〉0）,那么焦点尸F?的坐标分别为（-c、,0）,（c,0）,又设M与匕％的距离之和等于2q,根据椭圆的定义，则有C2MF}^-MF2=2a,用两点
7、间的距离公式代入，画简后的＞+~=1,此时引入22b2a2-c2要讲清楚.即椭圆的标准方程是二+二=1（。〉人〉0）.根据对称性，若焦点22在,y轴上，则椭圆的标准方程是与+与=1S〉D〉0）.两个焦点坐标F,（—c,0）,J（c,0）・uCT通过椭圆的定义及推导，给学生强调两个基本的等式：回月
8、+
9、=2。和/+c2=/3练习1•扇定下列椭圆的焦点在？轴，并指明atb2,写出焦点坐标小结：判ff椭圆标摩方程的焦点练习2将卞州方程化型洲方程个轴上的准则：壕：£蛇11轴上一气出苹通％2那企轴上。.2工［=11,睡、在士珈上；⑵a=4,b=J15，焦点
10、在），轴上；（3）。+/；=10"=2/5（教师引导——学生
11、口1答）534.例1己知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2,0）,（2,0），并且经过点，求它的标准、22/方程.（教师分析——学生演板——教师点评）例2圆x2+y2=4±任取一点P,向x轴作垂线段PD,D为垂足。当点P在圆上运动时，求线段PD中点M的轨迹方程。轨迹是什么图形？在（教师引导——示范书写）相关点法：寻求点M的坐标与中间尤°,%的关系，然后消去吒，）），得到点财的轨迹方程.（教师引导——示范书写）例3设点43的坐标分别为（-5,0）,（5,0）,.直线AM,BM相交于点M,且
12、它们的斜率4之积是-一，求点M的轨迹方程.9求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式.（教师引导——示范书写）5.练习：Ps?课木课后练习1,3,46.知识小结：1、椭I员I的定义（强调2a>RFj）和椭圆的标准方程2、椭圆的标准方程有两种，注意区分3、根据椭圆标准方程判断焦点位置的方法4、求椭圆标准方程的方法三、作业：1、43页习题2.11、22、搜集神舟5、6号的运行椭圆轨道参数，求出相应椭圆的标准方程四、巩固练习：1.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在尤轴上，焦距等于4,并且经过点P（3,-2V6）；⑵焦点坐标分别为（
13、0,—4）,（0,4）,。=5；（3）6Z+C=10,6Z-C=4.五、板书设计8.1椭圆及其标准方程一、复习引入二、新课讲解1.椭圆的定义三、习题研讨2.椭圆的标准方程教案的设计说明：数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键.数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义.木节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新.
14、学生虽然对椭圆图形有所了解，但只限于感性认识，缺少理性的思考、探索和创新，这与缺乏必要的数学思想和方法密切相关.本节课从实例出发，设计了
