奉贤最好的初中补习班,恒高教育新王牌中考数学压轴题集锦.doc

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1、压轴题集锦一．圆背景下的综合题：1.（10金山）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合），DF⊥DE，DF与射线BC相交于点F。（1）如图2，如果点D是边AB的中点，求证：DE=DF；（2）如果AD∶DB=m，求DE∶DF的值；（3）如果AC=BC=6，AD∶DB=1∶2，设AE=x，BF=y，①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；CABDEF图2CABDEF图1②以CE为直径的圆与直线AB是否可相切，若可能，求出此时x的值，若不可能，请说明理由。CABD备用图1CABD备

2、用图22.(10浦东)如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，联接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域．（2）当点P运动时，△APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出△APQ的面积S关于x的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由．（3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，求⊙A的半径．ABCQDPE3.（10青浦）如图，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4，点O在BC边上运动，以O

3、为圆心，OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除外），设OB，AD．（1）求的值；（2）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；CODBA（3）当点O在BC边上运动时，⊙O是否可能与以C为圆心，BC长为半径的⊙C相切？如果可能，请求出两圆相切时的值；如果不可能，请说明理由．4.（11松江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC边上一点，CD=3，点P在边AC上（点P与A、C不重合），过点P作PE//BC，交AD于点E．（1）设AP=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当以PE为半径的⊙E与DB为

4、半径的⊙D外切时，求的正切值；备用图DCBA（3）将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB/D，联结B/C．如果∠ACE=∠BCB/，求AP的值．EPDCBA5.（11浦东）如图，已知在△ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且∠DBC=∠BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQ⊥BP，交线段BD的延长线于点Q．设CP=x，DQ=y．（1）求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；ABCDQP（3）当∠DAQ=2∠BAC时，求CP的值．6.（11徐汇）在中，，，，⊙的半径长为1，⊙交边于点

5、，点是边上的动点．（1）如图，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直线的位置关系；（2）如图，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长；（3）如图，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的BOACPBOACPONBAC⊙外切，设，，求关于的函数关系式及定义域．7.OACDBE（12静安）如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E，设OA=，CD=．（1）求BD长；（2）求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）当CE⊥OD时，求AO的长．8.（12黄浦）如图，已知中，，，，是边上的中点，是边上的

6、点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.（1）求关于的函数关系式及其定义域；（2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；（3）当与相似时，求的长.备用图b备用图a9.（10崇明）已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，，，AM∥DC，E、F分别是线段AD、AM上的动点（点E与A、D不重合）且，设，.（1）求证：；（2）求与的函数关系式并写出定义域；（3）若点E在边AD上移动时，为等腰三角形，求的值；（4）若以BM为半径的⊙M和以ED为半径的⊙E相切，求的面积.AEFDBMC10

7、.（10奉贤）已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，联结MF交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当△NPF的面积为32时，求x的值；（3）以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。ABCDEFGMNKP11．（10静安）在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，

8、DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=，DF=．ABEFCDO（1）如图，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，