数学教学中渗透数学思想方法发展学生思维素质.doc

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1、数学教学中渗透数学思想方法发展学生数学思维摘要：数学思想能使人们领悟数学的真谛，懂得数学的价值，数学方法能帮助人们学会数学地思考和解决问题。两者在一起，能把知识的学习和培养能力、发展智力有机地联系起来，这是人们重视数学思想方法的原因所在。只有加强数学思想方法的教学，才能更准确、更深刻地理解数学，把握数学，以至灵活地运用数学。关键词：教学渗透思想方法思维素质1研究背景及意义21.1数学思想方法是新课程标准的要求31.2科学技术发展的数学化趋势越来越依赖于数学思想、方法的更新31.3数学思想方法是素质教育的需要31.4数学思想方法的教学，既有提高教学

2、质量的近期效果，又有全面提高人的素质的远期效果42数学思想方法的界定42.1数学思想42.2数学方法52.3数学思想与数学方法的区别与联系53数学思想方法渗透在数学教学过程中的重要性53.1数学思想方法是数学教学的重要内容63.2数学思想方法是培养有能力、有创造性人才的关键74数学思想方法的特征74.1数学思想方法有高度的概括性84.2数学思想方法具有隶属性84.3数学思想方法具有层次性84.4数学思想方法法具有迁移性95教材内容潜在的数学思想方法95.1符号化与数式通性的思想95.2化归的思想95.3数形结合的思想105.4归纳的思想105.5

3、演绎的思想演绎推理是培养学生105.6概括的思想106数学思想方法的渗透原则106.1结合性原则116.2外显性原则116.3过程性原则126.4巩固性原则136.5系统化原则137数学思想方法的渗透，发展学生数学思维147.1强化数学思想方法教学的意识147.2把握数学思想方法的教学目标147.3掌握渗透数学思想方法的途径147.3.1在知识的形成过程中渗透157.3.2在解题思路的探索过程中渗透157.3.3在解决实际问题中内化数学思想方法157.3.4遵循数学思想方法教学的渗透性原则151研究背景及意义“数学，作为人类思维的表达形式，反映了

4、人们积极进取的意志，缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要素是逻辑和直觉、分析和构造，一般性和个别性，虽然不同的传统可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用以及它们综合起来的努力才构成了数学科学的生命、用途和她的崇高价值。”这是1941年美籍德国数学家科朗与罗宾在他们的名著《数学是什么》中给数学所做的精辟的论述。数学思想方法是一种指导思想和普遍适用的方法，数学本身作为一门科学，具有严谨性、逻辑性、简洁性、可靠性等特点。对数学思想方法的研究，有利于数学本身的研究，同时，数学是文化，是态度。人们在领悟数学的真谛，懂得数学的内涵

5、和价值之后，形成一种素养，学会数学地思考问题和解决问题，去延伸数学中“人人平等”的精神。在数学学科中很多教师都重视数学知识的学些，而数学思想方法是数学知识内容的精髓，是对数学的本质的认识，是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法。2001年7月《全日制义务教育数学课程标准》颁布，数学教学内容的设计方面提出:“教材可以编入一些拓宽知识的选学内容，但增加的内容应注意数学思想方法，注重学生的发展，有利于学生认识数学的本质与作用，增强对数学学习的兴趣。”其总体目标又指出:使“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学

6、活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”《课标》充分体现了数学教育研究工作者在数学课程发展中重视数学思想方一法的共识。因此，数学教学不仅要使学生掌握必要的基础知识，更重要的是教给学生一种思想。也就是说，数学教育的真谛在于构建灵动的思想，由“法”而破“题”，从而培养学生良好的思维品质。有位数学教育工作者说:“数学思想能使人们领悟数学的真谛，懂得数学的价值，数学方法能帮助人们学会数学地思考和解决问题。两者在一起，能把知识的学习和培养能力、发展智力有机地联系起来，这是人们重视数学思想方法的原因所在。”只有加强数学思想方法的教学，才能更准确、

7、更深刻地理解数学，把握数学，以至灵活地运用数学。1.1数学思想方法是新课程标准的要求《九年义务教育全日制中学数学大纲》明确指出:“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”又指出:“初中数学的基础知识主要是初中代数，几何中的概念，法则，性质，方式，公理，定理，以及由其内容所反应出来的数学思想和方法”。既把数学知识的“精灵”—数学思想和方法纳入基础知识的同时，又凝聚了形成知识所经历的思想方法，规律及逻辑过程。如果说历史上是数学思想方法推进了数学科学，那么在教学中就是数学思想方法在

8、传导数学精神，在对一代人的数学素质施加深刻持久的影响。1.2科学技术发展的数学化趋势越来越依赖于数学思想、方法的更新现代数学日趋定量化，