行程问题教学方案.doc

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1、行程问题教学方案（火车过桥和流水行船）教学目标：1.学习和掌握行程问题和解题思路。2.理解透彻在做这类题目的窍门和能找出路程、速度、时间三者的关系，能独立思考并找到解题思路。3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。重点：找出路程、速度和时间三者的真正关系，学会分析该题型所属的类型难点：理解在行程问题里不同题型所发生的变量是什么行程问题行程问题是研究运动事物的路程、速度、时间三个量之间关系的问题。其基本数量关系是：速度X时间=路程“程+时间=速度路程：速度=时间由于路程、速度、时间这几个量的不

2、同变化关系，所以在行程问题中出现了多种不同的类型题，例如：火车过桥（过隧道或山洞）问题、流水行船问题等。一、火车过桥（过隧道或山洞），主要发生变化的量是路程。这里面的路程受火车长度的影响，即：桥长（隧道或山洞长）+车长=路程另外，过桥问题的主要关系式有：速度X过桥时间=路程路程.桥长二车长路程.车长=桥长例一某车从甲地行驶到乙地，如果车速每小时提高20千米，那么所用时间由4小时变为3小时，甲、乙两地相距多少千米？点拨一根据题意可知，由于车速的提高，从甲地到乙地的时间由4小时变为3小时,节省了4-3=1小时,而这1小时的

3、行程恰恰是由于每小时多行的20千米、行了3小时完成的，3小时多行了20X3=60千米，则甲乙两地的距离：604-1X4=240千米解法一3小时多行的路程：20X3=60千米原来的车速：604-（4-3）=60千米/小时甲乙两地距离：60X4=240千米点拨二如果车速的提高后仍然按原时间行驶，将超过乙地20X4=80千米，因为提高速度后3小时到达乙地，由此可以知道提速后车速为80!（4-3）二80千米/小时，甲乙两地相距：80X3=240千米解法二4小时多行的路程：20X4=80千米每小时提高20千米的车速：80：（4-

4、3）二80千米/小时甲乙两地相距：80X3=240千米例二长100米的列车，以每秒20米的速度通过一•座长500米的桥，列车通过这座桥要用多少秒？点拨这道题要求过桥时间，我们必须知道列车行驶的路程和速度。列车过桥所走的路程二桥长+车长=500+100=600米，由此可以知道，列车通过这座桥所用的时间为6004-20=30秒解列车所行路程：500+100=600米列车过桥所用时间：6004-20=30秒例三一列货车要过一条长1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上时间为80秒，这列货

5、车长多少米？点拨一从货车头到车尾离开桥共用120秒，如下图，由图可知，货车走的路程二桥长+车长货车完全在桥上的时•间为80秒，如下图，由图可知，货车走的路程二桥长-车长由上面的分析可知，货车120秒走的路程与80秒所走的的和为2个桥长，那么可求出货车的速度：1800X2：(120+80)二18米/秒，可以用两个方法求车长：(1)18X120-1800=360米；(2)1800-18X80=360米解法一车速：1800X2：(120+80)=18米/秒车长：(1)18X120-1800=360米；或(2)1800-18X

6、80=360米练习1.步行通过河上的大桥，甲要走360步，乙要走420,甲停步比乙每步多走10厘米，这座桥长多少米？1.—•列快车长380米，每秒行22米，一列长260米，每秒行17米，若两列火车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超慢车要多少秒？2.一列火车从1000米的桥上开过，火车完全在桥上的时间是40秒，从上桥到完全下桥所用时间是60秒，火车长多少米？3.小王从甲地去乙地要走200千米，开始，他以每小时56千米的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用了半小时，为了按原定计划准时到达，他必须把速度每小时

7、增加14千米来跑完全程，他修车的地方距甲地多少千米？☆二、流水行船问题，主要发生变化的量是速度。这里船的速度受水流速度的影响。在这个问题中，首先要清楚关于速度的不同说法：船速：船在静水的速度水速：河流中水流动的速度顺水船速：船在顺水航行的速度逆水船速：船在逆水航行的速度船速和水速的关系：顺水船速=船速+水速逆水船速=船速•水速顺水船速•逆水船速=水速X2船速=(顺水船速+逆水船速)+2水速=(顺水船速•逆水船速)4-2注意：无论是过桥问题还是流水行船问题，它们都只是在一个数量上发生了有规律的变化，而并非脱离了行程问题这

8、一类型，所以，在解答这两类型题时仍要遵循行程问题中的路程、速度、时间这三者的基本数量关系。例一甲乙两个码头相距336千米。一条船从乙地逆水而上，用了14小时到达甲地，已知船速是水速的13倍，这艘船从甲地返回乙地要几小时？点拨一根据己知条件可知，船在逆水速度为336：14=24千米/小时，由船速是水速的13倍可知水速为1倍数，船速是