利息理论第三章ppt课件.ppt

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1、第三章收益率统计学专业专业限选课程长春工业大学人们在银行存款，在保险公司购买年金保险，在证券市场购买国债、股票等证券，均为获得一定的回报，除非是赠送性的支出，否则，应该是有支出就有收回。这样，支出、收回或先借入再偿还等在时间、金额上的不一致，往往会产生一定收益或亏损。因此，一个完整的投资项目分析涉及到社会、经济、法律等诸多因素，但收益分析无疑是最为重要的内容之一。在经济活动中，如何评估投资方案是一个十分重要、而且十分复杂的问题。对于不同类型的投资方案，其评估指标及方法也不完全相同。其中，最常用、最重要的指标及方法，分别是收益率及现金流分析

2、法。收益(yield)——投资者在一定的时间内将一定的资本进行投资活动所取得的收入。收益的衡量——考虑投资价值的变化量。投资和融资活动是金融活动中两个主要的部分，从基本现金流的角度看有很多一致的地方，而投资活动往往更直观和线条清晰。通过对现金流动（即流入、流出）的分析，可以计算出某项资金运动的收益情况。从第二章年金的分析可以看出，若年金现值相当于投入的话，那么每年的年金给付就相当于回收。在已知现值、期限（或年金付款次数）、每次付款额的情况下，求利率的过程也就是求投资收益率的过程。当然，上述过程所求的收益率是税前收益率。本章只介绍税前收益率

3、，而且不包括投资费用。税后收益率以及包括投资费用的收益率都可以根据本书介绍的原理计算。本书中，“贷款人”是指借出款项的人，与“借款人”（即借入款项的人）相对应。3.1收益率3.1.1现金流动分析假定投资期始于时刻t=0，止于时刻t=n，为方便起见，我们不妨认为投资周期是等距的，即资金的投入、回收分别发生在时刻t=0,1,2,…,n.设某人在时刻0,1,2,…,n有现金流出（或称为投资），现金流入(或称为投资回收)，，如图所示：令，则当时，表示t时刻投资支出，称为净现金流出，当时，表示时刻t的投资回收，称为净现金流入。在金融、保险业务中，一

4、般习惯于从投资人投资回收的角度来进行现金流动分析，这样，以表示在时刻0,1,…,n的净现金流动额。若，表明在t时刻发生投资支出；若,表明在t时刻发生投资回收，是投资人的收入，可见，；若，表明在t时刻的投资支出和投资回收额相等，或没有发生现金流动。若在同一时刻，既有投资，又有回收，则为t时刻现金流的净值，即t时刻回收额减去t时刻投资额。例如第3年初，某人新投资3000元，而旧有投资回收1000元，则净现金流量为为说明现金流动中的收支与的关系，下面给出一个现金流动的范例。某人第1年初投资10000元，第2年初投资5000元，以后每年初投入10

5、00元，总共投资10次。从第7年起，开始收回投资及回报，第7年初收回8000元，第8年初收回9000元，…，第11年初收回12000元。具体现金流动情况如表：年份投入(Ot)回收(It)净现金流(Rt)0100000-10000150000-5000210000-1000310000-1000410000-1000510000-10006100080007000710009000800081000100009000910001100010000101200012000合计230005000027000那么，对于不同项目的现金流的分布差异，

6、要如何来评估项目收益的好坏呢？实务中，将通过现金流折现对现金流进行分析的方法称为现金流动折现分析(DiscountedCashFlows,DCF)。对于某利率i，给定的净现金流在0时刻的现值之和也就是这种一般化的年金的现值。对于一般的现金流(0≤t≤n)，在利率为i时有现值(3.1.1)V(0)可能为正值，也可能为负值，也可能为0，具体要看实际的现金流以及利率值。如上表中的数据，投资支出在前几年发生，而收回发生在后几年，这样，若利率较高，投资收回值的折现值就较小，而较高的利率对投资支出的影响相对较小，那么，V(0)就可能为负值。反之，若利

7、率i较低，V(0)就可能为正值。若考虑连续的计算分析方式，则有以下公式：例1若利率为i=0.08，计算上表中现金流的现值。解：由，故现金流的净现值V(0)显然可以看作利率i的函数(或贴现因子v的10次多项式)，其相应的图形为：3.1.2收益率的定义在式(3.1.1)中，若设V(0)=0，则可以求出满足该式的利率i的值，即(3.1.2)满足上式得i值就是净现金流的投资收益率，简称收益率(yieldrate)。所谓收益率就是使投资支出现值与投资回收现值相等的利率值。注：若项目以这样的(年)平均收益率进行经营，将保证项目的所有收支贴现到项目开始

8、时刻的现值是平衡的。因此，收益率实际上是一种临界利率，它使得项目在开始时刻的价值收支平衡。在金融、保险实务中，收益率也称为内部收益率(internalrateofreturn，IRR)，这两个