2015年北京西城初三二模数学试题及答案.doc

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1、北京市西城区2015年初三二模试卷数学2015.6一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．2015年羊年除夕夜的10点半，在央视春晚送红包的活动中，微信“摇一摇”峰值的摇动次数达到8.1亿次/分钟，送出微信红包120000000个．将120000000用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.2．如图，BD∥AC，AD与BC交于点E，如果∠BCA=50°，∠D=30°，那么∠DEC等于（）A.75°B.80°C.100°D.120°3．64的立方根是（）A.B.C.8D.44．函数

2、中，自变量的取值范围是（）A.B.x≥2C.x＞2D.x≥5．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果，AC=6，那么AE的长为（）A.3B.4C.9D.126．某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示．节电量（千瓦时）20304050户数（户）20303020那么4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是（）A.35B.26C.25D.207.若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（）A.2B.1C.D.8．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点

3、，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（）A．28°B．33°C．34°D．56°9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为，则点C的坐标为（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为．如果以原点为圆心，半径为1的⊙O上存在点N，使得，那么m的取值范围是（）A．≤m≤1B.＜m＜1C.0≤m≤1D.0＜m＜1二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．若则．12．若一个凸n边形的内角和为，则边数n=．13．两千多年前，我国的学者墨子和他的

4、学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如下装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为______cm．14．请写出一个图象的对称轴是直线，且经过点的二次函数的表达式：_____________．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（n≠0）在第一象限的公共点是．小明说：“从图象上可以看出，满足的x的取值范围

5、是．”你同意他的观点吗？答：．理由是．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点D为直线上且在第一象限内的任意一点，⊥轴于点，以为边在的右侧作正方形；直线与边交于点，以为边在的右侧作正方形；直线与边交于点，以为边在的右侧作正方形，……，按这种方式进行下去，则直线对应的函数表达式为，直线对应的函数表达式为.三、解答题(本题共30分，每小题5分)17．如图，△ABC是等边三角形，D，E两点分别在AB，BC的延长线上，BD=CE，连接AE，CD．求证：∠E＝∠D．18．计算：.19．已知，求代数式的值．20．解方程：．21．列方程（组）

6、解应用题：某超市的部分商品账目记录显示内容如下：商品时间第一天第二天第三天牙膏(盒)714？牙刷（支）131512营业额（元）121187124求第三天卖出牙膏多少盒．22．已知关于x的函数．（1）求证：无论m取何实数，此函数的图象与x轴总有公共点；（2）当m＞0时，如果此函数的图象与x轴公共点的横坐标为整数，求正整数m的值．四、解答题(本题共20分，每小题5分)23．如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D的落点记为点D′，折痕为EF，连接CF．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若∠B=45°

7、，∠FCE=60°，AB=，求线段D′F的长．24.1949年以来，北京市人口结构变迁经历了5个阶段，从2001年至今已进入第五个阶段——人口膨胀增长阶段.以下是根据北京市统计局2015年1月的相关数据制作的统计图.根据以上信息解决下列问题：（1）以下说法中，正确的是（请填写所有正确说法的序号）①从2011年至2014年，全市常住人口数在逐年下降；②2010年末全市常住人口数达到近年来的最高值；③2014年末全市常住人口比2013年末增加36.8万人；④从2011年到2014年全市常住人口的年增长率连续递减.（2）补全“2014

8、年末北京市常住人口分布图”，并回答：2014年末朝阳、丰台、石景山、海淀四区的常住人口总数已经达到多少万人？（3）水资源缺乏制约着北京市的人口承载能力，为控制人口过快增长，到2015年底，北京市要将全市常住人口数控制在2180万以内（即不超过2180万）.为实现