2015年北京西城初三二模数学试题及答案.doc

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1、北京市西城区2015年初三二模试卷数学2015.6一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.2015年羊年除夕夜的10点半,在央视春晚送红包的活动中,微信“摇一摇”峰值的摇动次数达到8.1亿次/分钟,送出微信红包120000000个.将120000000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.2.如图,BD∥AC,AD与BC交于点E,如果∠BCA=50°,∠D=30°,那么∠DEC等于()A.75°B.80°C.100°D.120°3.64的立方根是()A.B.C.8D.44.函数

2、中,自变量的取值范围是()A.B.x≥2C.x>2D.x≥5.如图,△ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果,AC=6,那么AE的长为()A.3B.4C.9D.126.某居民小区开展节约用电活动,该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示.节电量(千瓦时)20304050户数(户)20303020那么4月份这100户家庭的节电量(单位:千瓦时)的平均数是()A.35B.26C.25D.207.若一个正六边形的半径为2,则它的边心距等于()A.2B.1C.D.8.如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C,D两点

3、,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.如果∠A=34°,那么∠C等于()A.28°B.33°C.34°D.56°9.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中,O是原点,若点A的坐标为,则点C的坐标为()A.B.C.D.10.在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为.如果以原点为圆心,半径为1的⊙O上存在点N,使得,那么m的取值范围是()A.≤m≤1B.<m<1C.0≤m≤1D.0<m<1二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.若则.12.若一个凸n边形的内角和为,则边数n=.13.两千多年前,我国的学者墨子和他的

4、学生做了小孔成像的实验.他的做法是,在一间黑暗的屋子里,一面墙上开一个小孔,小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像.小华在学习了小孔成像的原理后,利用如下装置来验证小孔成像的现象.已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm,光屏在距小孔30cm处,小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm,则光屏上火焰所成像的高度为______cm.14.请写出一个图象的对称轴是直线,且经过点的二次函数的表达式:_____________.15.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线(n≠0)在第一象限的公共点是.小明说:“从图象上可以看出,满足的x的取值范围

5、是.”你同意他的观点吗?答:.理由是.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,点D为直线上且在第一象限内的任意一点,⊥轴于点,以为边在的右侧作正方形;直线与边交于点,以为边在的右侧作正方形;直线与边交于点,以为边在的右侧作正方形,……,按这种方式进行下去,则直线对应的函数表达式为,直线对应的函数表达式为.三、解答题(本题共30分,每小题5分)17.如图,△ABC是等边三角形,D,E两点分别在AB,BC的延长线上,BD=CE,连接AE,CD.求证:∠E=∠D.18.计算:.19.已知,求代数式的值.20.解方程:.21.列方程(组)

6、解应用题:某超市的部分商品账目记录显示内容如下:商品时间第一天第二天第三天牙膏(盒)714?牙刷(支)131512营业额(元)121187124求第三天卖出牙膏多少盒.22.已知关于x的函数.(1)求证:无论m取何实数,此函数的图象与x轴总有公共点;(2)当m>0时,如果此函数的图象与x轴公共点的横坐标为整数,求正整数m的值.四、解答题(本题共20分,每小题5分)23.如图,将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D的落点记为点D′,折痕为EF,连接CF.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若∠B=45°

7、,∠FCE=60°,AB=,求线段D′F的长.24.1949年以来,北京市人口结构变迁经历了5个阶段,从2001年至今已进入第五个阶段——人口膨胀增长阶段.以下是根据北京市统计局2015年1月的相关数据制作的统计图.根据以上信息解决下列问题:(1)以下说法中,正确的是(请填写所有正确说法的序号)①从2011年至2014年,全市常住人口数在逐年下降;②2010年末全市常住人口数达到近年来的最高值;③2014年末全市常住人口比2013年末增加36.8万人;④从2011年到2014年全市常住人口的年增长率连续递减.(2)补全“2014

8、年末北京市常住人口分布图”,并回答:2014年末朝阳、丰台、石景山、海淀四区的常住人口总数已经达到多少万人?(3)水资源缺乏制约着北京市的人口承载能力,为控制人口过快增长,到2015年底,北京市要将全市常住人口数控制在2180万以内(即不超过2180万).为实现

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