带电粒子在电场中运动.doc

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1、ABUlln图1模型：如图1所示，在真空中有一对平行金属板，其间距离为d,电源电压为U,板间电场为匀强电场，若在A板小孔处将一质了由静止释放，设质了质量为m，电量为q，则质子到达B板时速度为多大？1.受力分析：质子重力可忽略，故只受电场力作用，方向向石。2.运动情况分析：因质了受匀强电场的作用力（F=Eq）恒定，且初速度为零，故质子将向右做初速度等于零的匀加速直线运动。3.求速度有两种方法：方法一：用牛顿第二定律和运动学知识求解由牛顿第二定律可得，质子运动的加速度的大小为:些=功=也（E次）mmmdd质子做匀加速运动，已知初速度V。=0,位移s=d,加速度为a,由"t"v

2、0=2as可求得，质点到达B板时速度为:方法二：用动能定理求解质了运动过程中，只受电场力做功为：W=qUW=—mv2-0根据动能定理有：2解得'm4.注意：①带电粒子在电场中运动时，电场力做的功qU等于带电粒子动能的增量，即qU=Eg-Eki,这一结论对匀强电场和非匀强电场都适用；②若质了有沿场强方向的初速度为v。，其他条件不变，则用上述两种方法同样可解得,粒子到达B板时的速度为：绪；③若将图1中电源负极调换-下,即A板接负极，B板接正极，旦质子有向右的初速度V。，则粒子到达B板速度为例.两块平行金属板A、B之间的电压是80V,一个电了以6.0X10m/s的速度从小孔C垂

3、直A板进入电场，如图2,该电子能打在B板上吗？如果能打B板上,它到达B板时的速度有多大？如果电源电压变为120V,情况又会怎样？+—■Oc>—80V图2解析：电子进入电场后受的电场力方向与初速度方向相反，故电子做减速运FeUa=—=动，其加速度大小为mmd①式中m、e分别为电子的质量和电量，U为板间电压，d为板间距离。设想电子在该电场中做减速的直线运动到速度为零，运动的位移为S,由位移公式得v「=2as②将①式代入②式得即电子减速运动到速度为零所发生的位移的大小大于两板间的距离，故电子能打在B板上，设打在B板上的速度为V”由V°2"V^=2aS得vB=Jv02-2ad=J

4、v02-2x-^d=2.8xl06m/sVmdmv0d3276,/.s=——-—=d

5、方向上只受恒定的电场力作用，故做初速度为零的匀加V0速直线运动，因此我们可以用运动合成的知识来求质了在任一时刻的速度。3.求解方法：质子通过电场的时间可由水平分运动求出质了在竖直方向做匀加速直线运动，也牛顿第二定律可求得加速度为:「二竺=四0史）mmmdd质子离开电场时竖直分速度为：qUlv±=at=mdvQ质子离开电场口寸的速度实质是两分运动在此口寸刻速度的合速度（如图）设此时质子速度方向与初速度方向夹角为"（通常称为偏转角），则由矢量v±qUltan似=—=图可知由此可知，偏转角与板长/、板间距离d、板间电压U、带电粒子的初速度£V。和荷质比m有关。1.注意：①若不同

6、的带电粒子是从静止经过同一加速电压U。加速后进入偏12以转电场的，则由动能定理有2,贝ij山。”,由上式可知，粒子=1.史.是2如％,作粒子的偏转角与粒了q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒了从静止经过同一加速电场加速进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是y=—at2相同的；②粒子从偏转电场中射出时偏转距离2速度的反向延长线，与初速度的延长线交于0点，0点与粒了入场点距离为x,…-工tan程2dmv^qUl由此可知，粒子从偏转电场中射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移，好像直接从板中点沿直线射出一样，对偏转的问题，一定

7、要通过运动的合成与分解的方法分析，依运动的独立性来确定。