中考复习_解直角三角形_人教版ppt课件.ppt

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1、解直角三角形中考总复习专项训练——1．知道30°，45°，60°角的三角函数值．2．会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．3．运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．锐角三角函数定义回顾定义的应用1：取值范围：ACB0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞0cotA＞02.互余两角之间的三角函数关系:直角三角形两锐角互余:∠A+∠B=900.bABCa┌c则sinA=cosB或cosA=sinB.tanA=cotB或cotA=tanB.3.同角之间的三角函数的关系平方和关系:bABCa┌c

2、商的关系:倒数关系:1.特殊角的三角函数值1知识要点回顾2.解直角三角形32(1)定义：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即___条边和___个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．(2)边角关系：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，设∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.a2＋b2＝c2①三边关系(勾股定理)：_____________；②两锐角关系：________________；∠A＋∠B＝90°坡角：坡面与水平面的夹角叫____，用α表示，则有i＝____.(3)

3、方向角：平面上，通过观察点Ο作一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从O点出发的视线与______3．仰角、俯角、坡度、坡角和方向角(1)仰角：视线在水平线_____的角叫仰角．俯角：视线在水平线下方的角叫_____．俯角(2)坡度：坡面的铅直高度和___________的比叫做坡度(或叫_____)，用字母i表示．水平宽度坡比tanα_________所夹的角，叫做观测的方向角．水平线上方坡角或铅垂线2、坡角：坡面与水平面的夹角，记作。有tanα＝i＝1、坡面坡度（或坡比）：坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比

4、叫做.记作i,即i=.坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶tanα＝i指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方向角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方向角4．解直角三角形应用题的步骤(1)根据题目已知条件，画出平面几何图形，找出已知条件中各量之间的关系．辅助线(2)若是直角三角形，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加_______，构造直角三角形进行解决．锐角三角函数的计算1、=42、=0A图6－5－12解：4解：52010汕头3．(2011

5、年湖北荆州)在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是()DABC∟D120°4260°(习题集)9．(2011年内蒙古乌兰察布)某厂家新开发的一种电动车如图X6－5－5，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面离地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面的宽度BC是m(不考虑其他因素)．D110°8°解直角三角形例1：(2011年山东威海)如图6－5－3(1)，一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，A

6、C＝10，试求CD的长．∟60°45°45°30°30°10解设AD=x∵∠ABD=45°∴BD=AD=x∵∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m∴(南粤真题)5、如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）5045°30°xx答：小明家到公路l的距离AD的长度约为68.3m2011汕头6．如图6－5－5，

7、在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.(1)求证：AC＝BD；图6－5－512k13k13k5k13k+5k=135．(2011年山东济宁)如图6－5－4，是一张宽为m的矩形台球桌ABCD，一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点．如果MC＝n，∠CMN图6－5－4Pamn（习题集)13．(2011年安徽)如图X6－5－8，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的

8、长．45°60°解直角三角形的实际运用解：15．如图X6－5－9，两座建筑AB及CD，其中A、C距离为50米，在AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角a＝60°，求两座建筑物AB及CD的高(精确到0.1米)．