人教数学中考复习：等腰三角形高品质版ppt课件.ppt

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1、第16课时　等腰三角形赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第16课时　等腰三角形赣考解读赣考解读考点聚焦赣考探究第16课时　等腰三角形考点聚焦赣考解读考点聚焦赣考探究考点1垂直平分线的性质和判定1．如图16－1所示，在△ABC中，边AB的垂直平分线DE交AC于点E，△ABC的周长为28cm，AB＝10cm，则△BCE的周长为(　　)A．10cmB．18cmC．28cmD．38cm图16－1B第16课时　等腰三角形赣考解读考点聚焦赣考探究2．如图16－2所示，用两根钢索加固直立的电线杆AD，若要使钢索AB与

2、AC的长度相等，需使BD________CD，理由是____________________________________________________．图16－2＝线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等第16课时　等腰三角形【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究垂直平分线的性质垂直平分线的判定线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离__________到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的____________上相等垂直平分线第16课时　等腰三角形考点2等腰三角形的定义及性质赣考解读考点聚焦

3、赣考探究1．已知等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为(　　)A．20°B．40°C．50°D．80°A第16课时　等腰三角形赣考解读考点聚焦赣考探究2．等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则它的周长是____________________．3．已知等腰三角形ABC的腰AB＝AC＝10cm，底边BC＝12cm，则△ABC的角平分线AD的长是________cm.2.16cm或17cm8第16课时　等腰三角形【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究1．等腰三角形的定义：______________的

4、三角形是等腰三角形．2．等腰三角形的性质(1)等腰三角形的两个底角________；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，简称____________；(3)等腰三角形是轴对称图形，有________条对称轴．有两条边相等相等三线合一1第16课时　等腰三角形考点3等腰三角形的判定赣考解读考点聚焦赣考探究1．根据下列条件，能判断△ABC是等腰三角形的是(　　)A．∠A＝80°，∠B＝60°B．∠A＝70°，∠B＝40°C．∠A＝30°，∠B＝90°D．∠A＝50°，∠B＝70°B第16课时　等

5、腰三角形赣考解读考点聚焦赣考探究2．如图16－3所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D.请你再添加一个条件，使△ABC是等腰三角形．你添加的条件是______________________________________．图16－3答案不唯一，如BD＝CD或∠BAD＝∠CAD第16课时　等腰三角形考点4等边三角形的性质及其判定赣考解读考点聚焦赣考探究1．边长为6cm的等边三角形中，其一边上的高的长度为________．2．如图16－4，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD＝DC＝DB，∠B＝30°.求证：△ADC

6、是等边三角形．图16－4第16课时　等腰三角形赣考解读考点聚焦赣考探究证明：∵DC＝DB，∴∠B＝∠DCB＝30°.∴∠ADC＝∠DCB＋∠B＝60°.又∵AD＝DC，∴△ADC是等边三角形．第16课时　等腰三角形【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究等边三角形的性质等边三角形的判定(1)等边三角形的各角都__________，并且每—个角都等于________；(2)等边三角形是轴对称图形，有________条对称轴(1)三边都相等的三角形是等边三角形；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角等于___

7、_______的等腰三角形是等边三角形相等60°360°第16课时　等腰三角形赣考探究探究一线段垂直平分线的有关计算题赣考解读考点聚焦赣考探究例1如图16－5所示，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且AB＝15cm，△BDC的周长为25cm，求BC的长．图16－5[解析]根据MN是AB的垂直平分线，可得BD＝AD.故AC＝AD＋CD＝BD＋CD.而△BCD的周长为25cm，AB＝AC＝15cm，由此可求BC的长．第16课时　等腰三角形赣考解读考点聚焦赣考探究解：因为MN是线段AB的垂直平分线，所以BD＝A

8、D.又因为AB＝AC＝15cm，所以AC＝AD＋CD＝BD＋CD＝15cm.又因为△BCD的周长＝BD＋CD＋BC＝25cm，所以BC＝25－15＝10(cm)．第16课时　等腰三角形赣考解读考点聚焦赣考探究这里没有单独求BD，CD的长度，而是求BD＋CD的长度，这是数学中常用的整体求解法．同时，利用线段垂直平分线的性质将BD＋CD转化为AC，