高考辽宁卷理）全国各地高考理科数学试题汇集.doc

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（理）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的模为（A）（B）（C）（D）2．已知集合A．B．C．D．3．已知点（A）（B）（C）（D）4．下面是关于公差的等差数列的四个命题：其中的真命题为（A）（B）（C）（D）5．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A）（B）（C）（D）6．在，内角所对的边长分别为且，则A．B．

2、C．D．7．使得A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输入A．B．C．D．9．已知点A．B．C．D．10．已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，则球的半径为A．B．C．D．11．已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（A）（B）（C）（D）12．设函数（A）有极大值，无极小值（B）有极小值，无极大值（C）既有极大值又有极小值（D）既无极大值也无极小值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.14．已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是

3、方程的两个根，则.15．已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接，若，则的离心率.16．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设向量[来源:Zxxk.Com]（I）若（II）设函数[来源:Zxxk.Com]18．（本小题满分12分）如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点。（I）求证：

4、（II）19．（本小题满分12分）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答。（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.20．（本小题满分12分）如图，抛物线，点在抛物线上，过作的切线，切点为（为原点时，重合于），切线的斜率为。（I）求的值；（II）当在上运动时，求线段中点的轨迹方程。21．（本小题满分12分）已知函数（I）求证：

5、（II）若恒成立，求实数取值范围。[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网ZXXK]请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，垂直于于，垂直于，连接。证明：[来源:学§科§网Z§X§X§K]（I）（II）23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.（I）求与交点的极坐标；（II）设为的

6、圆心，为与交点连线的中点。已知直线的参数方程为，求的值。24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，其中。（I）当时，求不等式的解集；（II）已知关于的不等式的解集为，求的值。参考答案一选择题：1.B2.D[来源:学科网ZXXK]3.A4.D[来源:学科网ZXXK]5.B6.A7.B8.A9.C10.C11.B12.D13.14.6315.16.1017．[来源:学。科。网Z。X。X。K]18．19．[来源:Zxxk.Com]20．21．22．[来源:学*科*网Z*X*X*K]23．24．