初中数学选择题解题技巧（附案例）.doc

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1、巧解初中数学选择题　　一场中考下来，总有那些同学眼里的“优等生”扼腕叹息“嗨，其实我都会做，但我没时间做.”因为，在前面基础题的解答中，浪费了大量的时间，后面两道综合题没有充足的时间去思考、解答，陷于非常被动之局面.其中之一，选择题的解答浪费了大量的时间.如何巧妙地，又快又准确地高效解答选择题，为后面压轴题的解答腾挪出更多的时间，也起着至关重要的作用.本文对中考选择题解法作些许举例，若有部分读者不觉得浪费时间，将是本人莫大的荣耀.　　我归纳一下常见选择题解法有以下几种：　　（一）直接法　　直接法是直接从命题的条件出发，通过严

2、密的逻辑推理和运算，得出正确的结论，再与选择支结论相对照，作出正确的判断.　　例1已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（）.　　A.±2B.±2C.2D.-2　　分析直接法把x=2，y=8代入得8=4a，易得a=2.故选C.　　例2二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是（）.　　A.4B.5C.6D.7　　分析直接法a=1>0抛物线开口向上，有最小值=2，易得a=6故选C.　　（二）排除法.又称筛选法，淘汰法，剔除法，收缩法　　它是根据命题的条件和选择支有且只有一个答案是正确的结论，剔除不合条件的结论

3、，或举反例，排除错误选择支，余下的必为正确的.　　例3关于x的方程x2=2-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）.　　A.k≥0B.k>0C.k≥-1D.k>-1　　分析直接计算相对浪费时间，可用排除法.根式有意义k≥0，C，D可排除，若K=0成立，B又可排除，故选A.　　（三）特殊值法　　它是根据命题的条件和结论，先取满足普遍条件之中的若干特殊值或特例代替有关字母，进行运算和推理，看结论是否符合要求，再根据排除法原理来确定取舍.　　例4（2010福建漳州7，3分）若实数a，b满足+b+2=0，则a?b的值是（）

4、.　　A.1B.-1C.D.-　　分析易知、b+2的值都是非负数，若两个非负数的和为零，则只有一种情况，就是：0+0=0.所以=0、b+2=0，由此可求得a=2，b=-，故选B.　　例5当0x>x2.　　（四）验证法　　它是根据命题条件找出合适的验证选择支，通过验证找出正确的答案，亦可将选择支逐一代入条件中去验证，从而确定正确的判断.　　例6方程-=0的根是（）

5、.　　A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=3　　分析若用常规解方程，费时费力.分母不为0，先排除C，把A，B，D代入验证，易得D为正确选项.　　（五）图像法　　根据题目条件，画出图像，借助图像和有关定理、性质找出正确的结论.　　例7（11?漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图像在第一象限分支上的一个点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积.　　A.不变B.增大C.减小D.无法确定　　分析画矩形OAPB可知PB=X，PA=y，xy=3，故选A.　　例8如图2，双曲线y1=（k1

6、>0）与直线y2=k2x+b（k2>0）的一个交点的横坐标为2，那么下列说法正确的是（）.　　A.当x>2时，y12时，y1>y2　　C.当xy2　　D.不能确定y1、y2的大小　　分析看图形当x>2时，直线在曲线上y1

7、的中垂线必过圆心，故只有Q，R，又观察到BC的中垂线过Q，则只有Q为圆心.故选B.　　例10（2010福建漳州，8，3分）由6个大小相同的正方体搭成的几何体，被小颖拿掉2个后，得到如图1所示的几何体，图2是原几何体的三视图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放置在（）.　　A.1号的前后B.2号的前后　　C.3号的前后D.4号的前后　　分析先看俯视图，2号的前后左右应各有1个正方体，对照图1，易知2号前后的正方体被拿掉了.【答案】B　　（七）切记招无定式，综合应用各种手法巧妙求解　　例10如图，在Rt△ABC中，斜边AB长为1

8、5，直角边BC长为12，若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称，则图中阴影部分的面积为（）.　　A.27B.54C.56D.108　　分析若用常规直接求阴影面积是不合理的.由扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称，即可知两图形全等，扇形ACE面积替换阴影扇形BDE面积，不规则图形面积转化