2014-2015东莞市九年级上册期末数学试卷.doc

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1、2014-2015学年广东省东莞市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（　　）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）3．（3分）已知x1=﹣1，x2=2是方程x2+mx+n=0的两根，则m的值是（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣24．（3分）方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数

2、根B．有两个相等的实数根C．没有实根D．有一个实根5．（3分）抛物线y=3x2，y=3x2﹣2，y=x2+1共有的性质是（　　）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大6．（3分）抛物线y=2（x+1）2﹣3的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）7．（3分）转盘上有六个全等的区域，颜色分布如图，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的概率是（　　）A．B．C．D．8．（3分）下列事件是必然事件的是（　　）A．打开电视，正在播放广告B．某

3、射击运动员射击一次，命中靶心C．抛掷一枚硬币，正面向上D．任意画一个三角形，它的内角和是180°9．（3分）已知某扇形的圆心角为60°，半径为1，则该扇形的弧长为（　　）A．πB．C．D．10．（3分）如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BOC=76°，则∠BAC的度数是（　　）A．152°B．76°C．38°D．14°　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）方程（x﹣2）（x+3）=0的解是　　．12．（4分）将抛物线y=3x2向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为　　．13．（4分）在一个不透明的盒子

4、中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=　　．14．（4分）已知正六边形的外接圆的半径5cm，则该正六边形的边长是　　．15．（4分）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，当y＞0时，自变量x的取值范围是　　．16．（4分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC=2，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转45°后得到Rt△ADE，则CD=　　．　三、解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）解方程：x2﹣4x+1=0．18．（6分）如图，把△ABC

5、置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：（1）画出△ABC绕着点C顺时针旋转90°后得到的△A1B1C；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．19．（6分）AB，CD是⊙O的两条弦，若OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，且=，求证：OE=OF．20．（7分）某校举行演讲比赛，需要从甲、乙、丙3名同学中随机抽取主持人．（1）若抽取1名，恰好是甲的概率是多少？（2）若抽取2名，则甲在其中的概率是多少？（请用树状图或表格法分析）21．（7分）某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，为了加快资金周转，房地产开

6、发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？22．（7分）如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，已知点A、B的坐标分别是A（﹣1，0）、B（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上是否存在一点P，使△PBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（9分）如图

7、，点O是等边△ABC内的一点．∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针旋转60°得到△ADC，连接OD．（1）当α=100°时，∠ODA=　　；当α=120°时，∠ODA=　　；（2）若α=150°，OB=5，OC=6．求OA的长．24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，连结AC并延长到点D，使AC=CD，E是OB的中点，连结CE并延长交DB于点F．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AF交⊙O于点H，连接BH，OB=2，求BH的长．25．（9分）如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG

8、=DH，连接EF，FG，GH，HE，已知∠A=60°．（1）求∠HEF的度数；（2）判断四边形EFGH的形状，并说明理由；（3）若AB=6，设AE=x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？