第5章 热力学基础.doc

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1、第5章热力学基础5-1（1）图上用一条曲线表示的过程是否一定是准静态过程？（2）理想气体向真空自由膨胀后，状态由变至，这一过程能否在图上用一条曲线表示，（3）是否有成立？答：（1）是；（2）不能；（3）成立，但中间过程的状态不满足该关系式。5-2（1）有可能对物体加热而不升高物体的温度吗?（2）有可能不作任何热交换，而使系统的温度发生变化吗？答：（1）可能，如等温膨胀过程；（2）可能，如绝热压缩过程，与外界没有热交换但温度升高。5-3（1）气体的内能与哪些因数有关？（2）为什么说理想气体的内能是温度的单值函数？答：（1）气体的内能与温度、体积及气体量有关；（2）理想气体分子间没有相互

2、作用，也就没有势能，所以内能与分子间距离无关，也就与体积无关，因而理想气体的内能是温度的单值函数。习题5-4图5-4如图所示，系统沿过程曲线从态变化到态共吸收热量，同时对外做功，后沿过程曲线回到态，并向外放热。系统沿过程曲线从态变化到态时内能的变化及对外做的功。解：据热力学第一定律计算a→b→c：J，J，Jc→d→a：J，J，J系统沿过程曲线从态变化到态时内能的变化：J；对外做的功：J5-5内能和热量的概念有何不同，下面两种说法是否正确？（1）物体的温度愈高，→则热量愈多；（2）物体的温度愈高，则内能愈大。答：内能是状态量，热量是过程量。（1）物体的温度愈高，→则热量愈多。错。（2）

3、物体的温度愈高，则内能愈大。对。P/PaV/m301.25×1051.0×1051×10-25×10-21m25-61mol氧气由状态1变化到状态2，所经历的过程如图，一次沿路径，另一次沿直线路径。试分别求出这两个过程中系统吸收热量、对外界所作的功以及内能的变化。解：根据理想气体状态方程pV=RT，可得气体在状态1和2的温度分别为T1=p1V1/R和T2=p2V2．氧气是双原子气体，自由度i=5，由于内能是状态量，所以其状态从1到2不论从经过什么路径，内能的变化都是=9.375×103[J]．系统状态从1→m的变化是等压变化，对外所做的功为=5.0×103[J]．系统状态从m→2的变

4、化是等容变化，对外不做功．因此系统状态沿1→m→2路径变化时，对外做功为8.0×103J；吸收的热量为Q=ΔE+A=1.4375×104[J]．系统状态直接从1→2的变化时所做的功就是直线下的面积，即=4.5×103[J]．吸收的热量为Q=ΔE+A=1.3875×104[J]．5-71mol氢在压强为，温度为20℃时的体积为，今使其经以下两种过程达同一状态：（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；（2）先使其作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，升温至80℃。试分别计算以上两过程中吸收的热量，气体所做的功和内能增量。将上述两过程

5、画在同一图上并说明所得结果。解：氢气是双原子气体，自由度i=5，由于内能是状态量，所以不论从经过什么路径从初态到终态，内能的增量都是=1.2465×103[J]．（1）气体先做等容变化时，对外不做功，而做等温变化时，对外所做的功为VOpT2T1V02V0=2.0333×103[J]，所吸收的热量为Q2=ΔE+A2=3.2798×103[J]．（2）气体先做等温变化时，对外所做的功为=1.6877×103[J]，所吸收的热量为Q1=ΔE+A1=2.9242×103[J]．如图所示，气体在高温下做等温膨胀时，吸收的热量多些，曲线下的面积也大些．5-8为了测定气体的，可用下列方法：一定量气

6、体，它的初始温度、体积和压强分别为和。用一根通电铂丝对它加热，设两次加热电流和时间相同，使气体吸收热量保持一样。第一次保持气体体积不变，而温度和压强变为，；第二次保持压强不变，而温度和体积则变为，，证明：证明：定容摩尔热容为：，在本题中为：CV=ΔQ/(T1–T0)；定压摩尔热容为：，在本题中为：Cp=ΔQ/(T2–T0)；对于等容过程有：p1/T1=p0/T0，所以：T1=T0p1/p0；对于等压过程有：V2/T2=V0/T0，所以：T2=T0V2/V0．因此：证毕。5-9理想气体的既非等温也非绝热的过程可表示为=常数，这样的过程叫多方过程，叫多方指数；（1）说明各是什么过程？（2

7、）证明：多方过程中理想气体对外作功：（3）证明：多方过程中理想气体的摩尔热容量为：并就此说明（1）中各过程的值。解：（1）[说明]：当n=0时，p为常数，因此是等压过程；当n=1时，根据理想气体状态方程pV=RT，温度T为常数，因此是等温过程；当n=γ时表示绝热过程；当n=∞时，则有p1/nV=常数，表示等容过程．（2）[证明]对于多方过程有：pVn=p1V1n=p2V2n=C(常数)，理想气体对外所做的功为：．证毕．（2）[证明]对于一摩尔理想气体有：p