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1、第二章平面全息图2.1基元全息图在拍摄全息图时，所用的参考光波总是可以人为地简化为平面波或球面波，而物体的形状却很复杂，所以全息图的干涉图样一般是复杂的，但也是有规律的。它不外乎是平面波与平面波、平面波与球面波、球面波与球面波三种干涉中的一种。所谓基元全息图，是指由单一物点发出的光波与参考光波干涉所构成的全息图。任何一种全息图均可以看做是许多基元全息图的线性组合现在抛开实际光路，只一般地考虑参考光波R及与物光波O的干涉。图2.1基元全息图在图2.1(a)中，参考光波和物光波均为平面被，条纹的峰值强度面是平行的等间距平面，其面间距d与两束光的夹角θ有关：2dsin(
2、θ/2)=λo图2.1(b)是参考光波为平面光波、物光波为发散球面波的情形，峰值强度面是一族旋转抛物面。图2.1(c)是参考光波和物光波均为发散球面被的情形，峰值强度面是旋转双曲面，转轴为两个点光源的连线。图2.1(d)是一个发散的球面波和一个会聚的球面波相干涉，峰值强度面是一族旋转椭圆面，两个点源的位置是旋转椭圆面的焦点。在图2.1中用虚线表示记录物体位置，位置不同基元全息图的结构也不同。图2.1(b)~(d)中：在位置1是同轴全息图，条纹是中心疏边缘密的同心圆环；在位置2是离轴全息图；在位置3是透射体积全息图；在位置4是反射体积全息图。参考光波与物光波自两边入
3、射在记录介质上。在图2.1(c)的位置5是无透镜傅里叶变换全息图。作业：研究基元光栅，如图2.2(a)所示，参考光和物光均为平行光，对称入射到记录介质Σ上，即θo=-θR，两者之间的夹角为θ=2θo。求出全息图上干涉条纹的形状和条纹间距公式；(2)当采用氦—氖激光记录时，试计算夹角θ=1°和60°时．条纹间距分别是多少?某感光胶片厂生产的全息记录干板，其分辨率为3000条／mm，试问θ=60°时此干板能否记录下其干涉条纹?2.2菲涅耳全息图菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳衍射区，物光由物体直接照到底片上。由于物体可以看成点源的线性组合，所以前面
4、讨论点源全息图(即基元全息图)具有普遍意义。2.2.1点源全息图的记录和再现两相干单色点光源所产生的干涉图实质上就是一个点源全息图，即波带片型基元全息图．假定参考波和物波是从点源O和点源R发出的球面波，波长为λ1，全息底片位于z=0的平面上，与两个点源的距离满足菲涅耳条件。据此，即可以用球面波的二次曲面近似描述这个球面波。记录光路如图2.2.1(a)所示。参考波和物波分别是和处发出的点光源全息底片位于z＝0的平面上，与两个点源的距离满足菲涅耳近似条件。可以用球面波的二次曲面近似描述这个球面波。O(0,0,0)Q(x,y,x)ZrZoyx参考光源R(xr,yr,zr
5、)物光源O(xo,yo,zo)记录面上物光波相位分布为:菲涅耳全息记录设投射到记录平面上的物光波的振幅为,照射波长为并作傍轴近似记录平面上的物光波可写成同理，记录平面上的参考光可写成以上两式中的为记录时所用的波长λ1。记录平面上的光强分布为菲涅耳全息再现yxZp照明光源C(xp,yp,zp)在再现过程中，全息底片由位于的点源发出的球面波照明，再现光波波长全息图透射项中,我们感兴趣的波前有全息底片透过率为：透过全息图的光场为在上述两式的相位项中：1.x和y的二次项是傍轴近似的球面波的相位因子，给出了再现像在z方向上的焦点。2.x和y的一次项是倾斜传播的平面波的相位因
6、子，给出了再现像离开z轴的距离。这些球面波相位在xy平面光场傍轴近似下具有标准形式上面两式给出了再现光波的几何描述:一个向点会聚或由点发散的球面波——为像点位置。为正表示由点发出的发散球面波，为负表示向点会聚的球面波将它们与x，y的二次项和—次项系数与和的表达式比较，可以确定像点坐标，它们就是再现像点的位置坐标，也就是全息成像公式。全息成像物像公式上面的一组符号适用于分量波下面的一组符号适用于分量波当为正时,再现像是虚像，位于全息图的左侧。当为负时,再现像是实像，位于全息图的右侧。像的横向放大率用和表示。像的纵向放大率会聚像点1(xi,yi,zi)ZiziyxZp
7、照明光源C(xp,yp,zp)会聚像点2(xi,yi,zi)Zi会聚像点1(xi,yi,zi)ZiziyxZp照明光源C(xp,yp,zp)会聚像点2(xi,yi,zi)ZiO(0,0,0)Q(x,y,x)ZrZoyx参考光源R(xr,yr,zr)物光源O(xo,yo,zo)2.2.2几种特殊情况的讨论(1)当再现光波与参考光波完全一样时分量波可以产生物点的实像或虚像，它取决于的正负分量波产生物点的一个虚像，像点的空间位置与物点重合，横向放大率为1(2)再现光波与参考光波共轭时(3)参考光波和再现光波都是沿z轴传播的完全一样的平面波此时得到的两个像点位于全息图两侧
8、对称位置，
