椭圆穹顶面积计算公式.doc

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1、设椭圆穹顶面积为s，椭圆穹顶长轴为2a，短轴为2b，高度为h，短轴为竖直方向，椭圆穹通过穹顶的竖直截面的椭圆方程为（x／a）^2＋（y／b）^2＝1则在第一象限，y＝（b／a）√（a^2－x^2）y′＝－（bx／a）／√（a^2－x^2）（y′）^2＝［（bx／a）^2］／（a^2－x^2）1＋（y′）^2＝1＋［（bx／a）^2］／（a^2－x^2）＝［a^2－x^2＋（bx／a）^2］／（a^2－x^2）＝［a^4－（ax）^2＋（bx）^2］／［（a^2）（a^2－x^2）］√［1＋（y′）^2］＝（1／a）√｛［a^4－（ax）^2＋（

2、bx）^2］／（a^2－x^2）｝∴s＝∫2πx√［1＋（y′）^2］dx【积分区域x由0到（a／b）√［b^2－（b－h）^2］】＝（2π／a）∫x√｛［a^4－（ax）^2＋（bx）^2］／（a^2－x^2）｝dx【积分区域x由0到（a／b）√［b^2－（b－h）^2］】追问长轴是110短轴是78高度是2。。。麻烦帮忙算一下么，，，符号什么的我都看不懂，有个工程要用到来着，非常感谢回答你学过导数、微积分、曲线长的公式等知识没有？追问不好意思哎，，，没有学过，，，我是学文的，，，回答经过复杂的推导，得到s＝πa［√（a^2－b^2）］｛√（A

3、＋1）－B√（A＋B^2）＋A*ln｛［√（A＋1）＋1］／［√（A＋B^2）＋B］｝｝其中，A＝b^2／（a^2－b^2），B＝（b－h）／b；π表圆周率，√表二次根号，^2表二次方，ln表自然对数。有了上面的公式，具体的数值计算就比较容易了。请原谅我不帮你算最后结果。当2a＝110，2b＝78，h＝2时，A＝1521／1504，B＝37／39。