椭圆面积计算方法.doc

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1、h一个横放的椭圆截面的圆柱容器,里面有液体,液体高度如果为任意值H,怎么算其中液体体积??容器外部尺寸都可以测量设椭圆方程为:(1)当时,只算第一象限的阴影部分面积,然后根据对称性可得体积则阴影部分面积为(其中):令,可得此时液体体积为:其中表示容器的长度(2)当时,只算第一象限的阴影部分面积,然后根据对称性可得体积HH图中两个阴影部分面积相等,因此需算上面那部分的面积即可得知下面那部分的面积。此时令,此部分面积为:此时液体体积为:其中表示容器的长度

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