浙江大学2008-2009冬《理论力学》期末试卷及答案详解.doc

《浙江大学2008-2009冬《理论力学》期末试卷及答案详解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江大学2008-2009学年学期《理论力学（甲）》课程期末考试试卷开课学院：航空航天学院，考试形式：开卷，允许带_一本教材_入场考试时间：2009年月日,所需时间：120分钟考生姓名：_____学号：专业：______题序一二三四五总分得分评卷人一、组合梁由悬臂梁AB及简支梁BC组成如图所示，梁上作用有均部载荷，其载荷集度为q.求A，C处的约束反力。(20分)解：取BC杆分析对整体分析方向如图二、如图所示平面机构中，已知杆OA和CB的角速度w=2rad/s，角加速度a=0，曲柄OA=CB=r=25m，EF=4r，轮G作纯滚动。当时，FG水平，EF铅直，且D点在EF中点。试求该瞬时轮心速度

2、和加速度。（20分）OC解:如图所示，以滑块D为动点，动系固连于EF向X方向投影得由题意可知，GF杆在做瞬时平动，轮G作纯滚动，则（ß）lAO三、均质杆OA长为重为G，圆柱A半径为重为GA，开始时用绳悬挂在铅垂平面内，不计O和A处摩擦。求切断绳索后，OA杆与水平线成角时O处反力。（20分）解：任一位置时系统的动能为由动能定理两边对时间求导得根据质心运动定理切线方向：法线方向：四、两根长为l、质量为m的均质杆OA和AB铰接，O端由铰链O与天花板连接。杆AB的B端放在光滑的水平面上。初始时，两杆的角速度为零，杆OA与杆AB在同一条直线上。试求初始时刻，两个杆的角加速度和地面的约束力。（用达郎贝

3、尔原理）（20分）解：取两根杆为研究对象，杆OA作定轴转动，杆AB作平面运动。设杆OA的角加速度为，杆AB的角加速度为。由于该系统只有一个自由度，所以两根杆的角加速度存在一定的关系。1、两根杆的角加速度关系OA作定轴转动，所以A点加速度垂直OA。B点作直线运动，AB作平面运动，A点为基点，B点的加速度将上式在AB上投影，得再以B点为基点，A点的加速度即研究OA杆，有2、求两根杆的角加速度和地面约束力OA杆的主矩和主矢的大小为AB杆的主矩和主矢的大小为以整体为研究对象，受力分析如图（b）。应用达朗贝尔原理，有将惯性力代入得：研究AB。受力如图（C）。应用达朗贝尔原理，有将惯性力代入得：解（1

4、）（2）联立方程得到：五、分析题（下列5小题任选4题，每小题5分）（20分）（1）平面中的力矩与力偶矩有什么异同？解答力矩和力偶矩的相同之处为两者的量纲相同，都是长度的量纲与力的量纲的乘积。两者的区别在于，力矩即力对点之矩是力使物体绕矩心转动效应的度量，力矩的大小和正负与矩心有关，即随矩心的不同而改变。而力偶矩是力偶使物体转动效应的度量，力偶矩的大小和正负与矩心无关，力偶对其平面上任一点之矩恒等于力偶矩（2）在点的合成运动中，一个固定的点（对静系而言）是否可以选取为动点？解答所谓动点，只要它相对于动系有运动，动系对于静系又有运动，这样就能构成点的合成运动。至于所选的动点对静系是否有运动是无

5、关紧要的。请看下例：已知圆盘以匀角速度w绕铅垂轴转动，在圆盘上空挂一个静止的点M，M到铅垂轴的距离为R（如图（2）图a），试以M为动点求M点的aa、ae、ar及ak、并将各加速度矢量画在俯视图上（如图b）。题（2）图解：1）运动分析。动点：M点。动系：圆盘。静系：机架。绝对运动：M点静止不动。相对运动：M点相对于圆盘作半径为R的圆周运动。牵连运动：圆盘的定轴转动。2）加速度分析。aaaearak大小0方向指向O指向O背离O即（3）“质量为M、长度为l、以角速度w绕O轴转动均质细杆OA，它的动量的大小等于，方向与相同并通过质心C（如图）。”试问这种说法是否恰当？解答：质点系的动量p是指系内所

6、有各个质点动量的矢量和（主矢量）—动量主矢，即，而并未给出动量p的作用点，这个作用点在研究质点系的动量时一般并不关心。如果因为表达式的存在，就认为p通过质心C，那是不恰当的。实际上，质点系的动量主矢只说明p的大小等于以及p的方向与相同，并不说明p的作用点是质心C，只有在谈到质点系的合动量时，才涉及作用点的问题。（4）杆重，对轴的转动惯量为，弹簧的弹性系数为，当杆处于铅直位置时弹簧无变形，取位置角及其正向如图所示，则杆在铅直位置附近作微振动的运动微分方程为____①________。①；②；③；④。（5）由虚位移原理能否推导出刚体的静力平衡方程？由刚体静力平衡方程能否推导出虚位移原理？解答：

7、虚位移原理所指出的平衡条件，适用于质点系，包括刚体，因此由虚位移原理可以推导出刚体静力平衡方程。由静力平衡方程不能导出虚位移原理，因为对于满足静力平衡方程的非刚体，平衡不一定是充分的。