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消费者均衡条件的数学推导.doc

消费者均衡条件的数学推导.doc

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1、假设：在某一特定时期，消费者用于消费的总收入为Ｍ，消费ｎ种商品，每种商品对应的价格分别为P1，P2，P3．．．．．．Pn，在此价格下，消费者的商品消费量分别为Q1，Q2，Q3．．．．．．Qn。则有：总效用：总支出（约束条件）：利用拉格朗日条件极值求解。构建函数：（为常数）。显然，与具有共同的极值条件和极值点。而的极值条件为：，也等价于任意。而代表的正是货币的边际效用。

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