功能梯度双层悬臂梁有限元建模研究

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1、功能梯度双层悬臂梁有限元建模研究　　摘要：为考察不同建模形式和界面处理方式对由功能梯度材料构成的双层悬臂梁计算结果的影响，通过有限元计算结果与理论解的对比发现，对于功能梯度悬臂梁，选取八节点二次单元能更好地消除剪力自锁现象，比四节点线性单元的求解结果更加精确；对于双材料理想界面，采取强制位移约束条件比消除重合节点的约束条件更符合真实情况；梁端部附近应力场的有限元解比理论解更加合理.关键词：双层悬臂梁；功能梯度材料；界面；非线性有限元；理论计算；Marc中图分类号：TU323.3文献标志码：BFinite

2、elementmodelingandanalysisonbi-layerfunctionallygradedcantileverbeamYANGQing，ZHANGKai，ZHENGBailin，ZHUJianxin（SchoolofAerospaceEngineeringandAppliedMechanics，TongjiUniversity，Shanghai200092，China）Abstract：Tostudytheeffectofdifferentmodelingandinterfacetre

3、atmentonthecalculationresultsofafunctionallygradedbi-layercantileverbeam，the12comparisonoffiniteelementcalculationresultsandtheoreticalsolutionsindicatethat，theeight-nodesecond-orderelementismoreprecisethanthefour-nodelinearelementbecausetheformercouldel

4、iminatetheshearself-lockingeffectively；astotheperfectinterfaceofdual-material，theconstraintcondition，forceddisplacementcouplingismoreinlinewiththeactualsituationthantheconstraintconditionofeliminatingcoincidentnodes，andthefiniteelementsolutionsofstressfi

5、eldaroundbeamendaremorerationalthanthetheorysolutions.Keywords：bi-layercantileverbeam；functionallygradedmaterial；interface；nonlinearfiniteelement；theoreticalcalculation；Marc收稿日期：2013-01-07修回日期：2013-07-11基金项目：国家自然科学基金（41072207）作者简介：杨青（1981—），男，浙江天台人，博士研究生

6、，研究方向为固体力学与复合材料力学，（E-mail）117yangqing@tongji.edu.cn；12郑百林（1966—），男，陕西岐山人，教授，博导，博士，研究方向为固体力学与复合材料力学，（E-mail）blzheng@tongji.edu.cn0引言功能梯度材料的概念由日本科学家在20世纪80年代中期首先提出，旨在解决航天技术领域高温环境下的材料热应力问题.[1]功能梯度材料具有渐变的特点，可以消除由于材料性质不匹配以及结构设计缺陷所带来的失效问题，因此，随着材料科技和设计水平的不断提高，功

7、能梯度材料在工程领域中的应用越来越广阔.[2-3]目前，关于功能梯度材料结构的理论计算和有限元计算已取得较为丰硕的成果.李永等[4]利用层合法，将功能梯度结构沿梯度方向分成若干层，每层等效为各向同性均匀材料进行计算；SANKAR[5]利用初等梁理论给出功能梯度简支梁受横向载荷作用下的弹性解；校金友等[6]利用应力函数法求得弹性模量沿梁厚度方向指数变化功能梯度简支梁的二维弹性解；ZHONG等[7]利用应力函数半逆解法求得模量以任意梯度函数变化时平面悬臂梁问题的解析解；YANG等[8]利用应力函数法求得模量

8、以任意梯度函数变化时双层悬臂梁问题的解析解；张驰等[9]采用等参梯度元方法对功能梯度材料进行有限元分析；朱昊文等[10]求得功能梯度压电材料板的有限元解；张晓等[11]对一种新型功能梯度复合锚杆的延展性和协调性进行有限元分析；GO等[12]用有限元法分析旋转功能梯度圆盘的热弹性力学性能.12本文使用Marc非线性分析软件，对双层功能梯度悬臂梁进行建模分析，同时与理论解进行对比，考察不同建模形式和界面处理方式对计算结果的影响.1基本方程与有限