悬臂梁的有限元建模与优化分析

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1、书托架的有限元建模与优化分析1.题目概况：考虑如图1所示的木制悬臂梁结构，该梁为矩形截面，承受如图所示的集中载荷。为满足产品性能及安全性要求，书托架的平均应力不能超过30MPa，且最大变形必须小于1cm，另外由于空间上的约束，其截面尺寸必须满足如下限制条件：5cm《X1《15cm，20cm《X2《40cm，请设计书托架的横断面尺寸，并使梁的重量最小。习题文件名:Bracket。 图1－1悬臂梁的示意图 2.题目分析：根据目标函数建立模型：最小化W=ρgabL假设材料密度为常数，该问题就成为一个求最小体积的

2、问题：最下化V=abL本题约束条件：σ《30MPaδ《1cm5cm《X1《15cm20cm《X2《40cm3.前处理阶段3.1进入ANSYS(版本ANSYS11.0)程序→Ansys11.0ProductLauncher→jobname:Bracket→Run3.2初始化设计变量(长宽面积关于Z轴的惯性矩)实用程序菜单：Parameter→ScalarParameter→X1=0.05X2=0.2AREA=X1*X2IZZ=(X1*(X2**3))/12→Accept→Close3.3定义单元的类型、材料

3、属性与实常数主菜单:Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete→BEAM3→OK→Close主菜单:Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels→Structural→Linear→Elastic→Isotropic→inputEX:3.0e7→OK→Close主菜单:Preprocessor→RealConstants→Add/Edit/Delete→Add→OK→AREA：AREAIZZ：IZZHEIGHT：X2→OK→Clo

4、se3.4生成几何模型3.4.1生成特征点主菜单:Preprocessor→Modeling→Create→Nodes→OnWorkingPlane→依次输入三个点的坐标：input:1(0,0),2(2.5,0),3(5,0)→OK3.4.2定义单元 主菜单:Preprocessor→Modeling→Create→Elements→AutoNumbered→ThruNodes→点击1(0,0),2(2.5,0)→Apply→点击2(2.5,0),3(5,0)→OK4.求解阶段4.1定义边界条件主菜单:

5、Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→OnNodes→pickthe点1（0，0）→OK→select ALLDOF→OK4.2定义负荷主菜单:Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→OnNodes→pickthe点2（2.5，0）→OK→select FY500→Apply→pickthe点3（5，0）→OK→select FY500→OK4.3分析计算   主菜单:Soluti

6、on→Solve→CurrentLS→OK(toclosethesolveCurrentLoadStepwindow)→OK 5.后处理阶段主菜单:GeneralPostproc→ListResults→SortedListing→SortNodes→UY →OK     实用程序菜单:Parameters→GetScalarData→Resultdatas:Globalmeasures→DOFUSUMDELTAMAXMAX→OK主菜单:GeneralPostproc→ElementTable→Defin

7、eTable→Geometry→VOLU:VOLU→OK主菜单:GeneralPostproc→ElementTable→DefineTable→Bysequencenum:SMAX_INMISC,1→OK主菜单:GeneralPostproc→ElementTable→DefineTable→Bysequencenum:SMAX_JNMISC,3→OK主菜单:GeneralPostproc→ElementTable→SumofEachetem→OK(结果如下)SUMALLTHEACTIVEENTRIES

8、INTHEELEMENTTABLETABLELABELTOTALVOLU0.500000E-01SMAX_I0.150000E+08SMAX_J0.375000E+07实用程序菜单:Parameters→GetScalarData→Resultdatas:Elemtablesums→OK→VOLU:VOLUME→OK主菜单:GeneralPostproc→ElementTable→ListResults→SortedListi