内点惩罚函数法ppt课件.ppt

《内点惩罚函数法ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、内点惩罚函数法1.惩罚函数法的基本思想：根据约束特性构造惩罚函数，并将其加到目标函数中去，将约束非线性规划问题转化为一系列无约束极值子问题，然后按无约束优化方法来求解。这种“惩罚”策略，给于无约束极值问题求解过程中企图违反约束的那些迭代点以很大的目标函数值，而子问题的目的是极小化目标函数，这样迫使无约束子问题的极小点趋向于满足约束条件。重复此过程使得它们的解在极限情况下趋向原问题的约束极小值。惩罚函数法属于间接法，它先建立一个新函数即惩罚函数，把有约束问题转化为一系列无约束优化问题来处理，这种转化必须满足两个前提条件：不破坏原约束优化问题的约束条件；

2、最优解必须归结到原约束优化问题最优解上式中：——增广目标函数；——惩罚因子；——惩罚项；内点惩罚函数法的一般形式：式中：为惩罚因子且为正值，在优化设计中取为递减数列，。一般取。通常可见在迭代过程中逐渐减小，故目标函数中惩罚项作用越来越小，逐渐靠近最优解。2.初试点的确定初试点必须为严格的内点（即满足所有约束条件），且最好离边界远一点，对简单问题可以人为指定，对复杂问题，初试点确定步骤如下：1）任取一点和初始惩罚因子；2）确定下标集3）检查S是否为空集，若是，停止迭代，否则转4）；4）解下面问题的最优解5）令，转2）3.初始惩罚因子及递减系数C的选择的

3、选择对内点惩罚函数法计算效率影响很大，若过小，则惩罚项在惩罚函数中作用就很小，，这时犹如无约束优化问题求解；且有跑出可行域的可能；过大时则惩罚项大，，这样需要花费较长时间才能逼近约束极值点。一般，多数情况取。或递减系数C确定：C较小时，惩罚因子下降快，造成序列最优点间隔大；C过大，序列最优点间隔过密，求解次数增多。一般取。SUMT法的迭代步骤：1.选择初始点；2.选择合适的和C,计算精度；3.构造惩罚函数，调用无约束优化方法，求解的极值点；4.检验迭代终止条件若满足，则输出；否则令，转3.