《聚点,内点,界点》ppt课件

《聚点,内点,界点》ppt课件

ID:40099825

大小:367.00 KB

页数:11页

时间:2019-07-21

《聚点,内点,界点》ppt课件_第1页
《聚点,内点,界点》ppt课件_第2页
《聚点,内点,界点》ppt课件_第3页
《聚点,内点,界点》ppt课件_第4页
《聚点,内点,界点》ppt课件_第5页
资源描述:

《《聚点,内点,界点》ppt课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第二节 聚点,内点,界点第二章点集1.欧氏空间中各类点的定义P0为Ec的内点:P0为E的内点:P0为E的外点:P0为E的边界点:P0为E的聚点:P0为E的孤立点:注:内点、孤立点一定属于E;外点一定不属于E,聚点、边界点不一定属于E,例(1)令E=Q,则(2)令E={1,1/2,1/3,…,1/k,…},则对一切1/k(k=1,2,3,…)均为E的孤立点。内点,外点、边界点与聚点的关系结论:内点一定是聚点,外点一定不是聚点,边界点有可能是聚点,也有可能是孤立点.开核与闭包的关系例设p0是E的聚点,证明p0的任意邻域内至少含有无穷多属于E而异于p0的点.证明:由条件知P0δPn2.聚点的等

2、价描述证明:显然,下证定理1:下列条件等价:(1)p0为E的聚点(3)存在E中互异的点所成点列{pn},使得P0δPn定义:称点列{pn}收敛于p0,记为:(2)点p0的任意邻域内,含有无穷多个属于E而异于p0的点设p0是E的聚点,证明存在E中的互异的点所成的点列{pn}使则上述取出的点列Pn是互异点列,且证明:由聚点的定义知保证收敛保证点列互异3.开核,导集,闭包的性质定理2若,则定理3若,则定理3的证明:由于,由定理2立得。现设,则对任意,,从而含或中点,由定理1,知存在一串互异的点,使中必有无穷多个都属于或都属于,不妨设,则由,知。如果有无穷多个在中,则将会有,总之。从而。综上。证

3、毕。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。