计算药物分析各章思考题doc.doc

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1、第二章1，名解多元线性回归分析：自变量大于1的线性回归问题分析。牛顿-雷扶生法：设初始值，根据牛顿迭代式，收敛标准：，是一个足够小的数，称为收敛指标。插值：求出通过所给所有实验数据点的曲线，根据求得的函数得到插值点的函数值。（另：在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续函数通过全部给定的离散数据点，从而估算出函数在其他点处的近似值。）拟合：找出能反映因变量和自变量内在联系的数学表达式的过程称为拟合。2，试解释线性回归方程组可能遇到的奇异方程和病态方程组的实际意义奇异方程：行列式为零的矩阵为奇异矩阵，奇异矩阵不能求逆。对线性方程组AX=B，系数矩阵A（m=n）或A’A(m≠n)若为奇

2、异矩阵则方程组无解。病态方程组：线性方程组AX=B，系数矩阵A（m=n）或A’A(m≠n)非奇异，方程组有解，但其解有时却无法接受，此时方程组属于病态方程组，病态方程组的系数矩阵常常会由于微小的误差使方程组的解发生极大的变化。由于化学测量中涉及到的线性方程组的系数一般都是实验测量值或由测量值计算得到，实验测量误差的不可避免使得方程组的系数常有一定的误差。应努力建立条件数小的方程组，避免因解病态方程组造成的误差。因此，为了判别线性方程组能否用矩阵方法来求解，或所求得的解能否接受，必须先进行奇异方程和病态方程组的判断。213，什么叫迭代法？如何应用牛顿-雷扶生法解高次方程？应该注意什么问题

3、？迭代法：对方程f(X)=0求近似解，使f(X*)≈0，设初值X0，按一定规则生成新值X1，依次计算生成数列:X0,X1,X2,X3……Xn，limXn=X*，收敛标准：│Xn-Xn-1│<ε，ε是一个足够小的数。应用牛顿-雷扶生法：设初始值，根据牛顿迭代式，收敛标准：，是一个足够小的数。注意点：1)收敛标准：，,是一个足够小的数；2)初始值：（应尽量接近X值，且应避免f'(X)=0)3)可能有多个解4，插值和拟合的区别是什么？答：二者的区别在于：⑴函数插值与曲线拟合都根据一组数据构造一个函数为近似，但由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同的。⑵若要求所求曲线（面）通过所给所有

4、数据点，就是插值问题；⑶若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。215，比较两种软件：Excel，Matlab的特点答：Excel电子表格：是office办公软件，为数据库，实用普遍，灵活通用，功能强大，易于操作，应用于数据记录、数学运算、统计分析、曲线拟合、绘图、财务分析、数据库储存管理等功能，有许多内置的函数可用来完成化学和药学中的计算任务。在化学和药学的数据处理及相关科研工作中，excel电子表格程序被广泛应用于存储，分析和管理数字和文本数据。Matlab：是一种专业软件，作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程

5、、科学计算和数学学科中的许多问题。Matlab建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。矩阵是matlab的核心。Matlab程序的特点：1)提供了灵活开放的编程和应用环境以及一种全新的编程语言，其语法规则简单，很贴近人的思维方式；2)Matlab具有丰富的图形处理功能；3)Matlab具有强有力的运算工具，几乎应有尽有的标准函数，能够方便地应用于化学和药学中的计算问题；4）Matlab语言在矩阵运算的方面显得特别简捷、高效和方便。21第三章1,名解：u检验：在总体标准差σ已知且稳定的条件下，检验实际测量所得的平均值X是否来自同一个正态母体或检验两组样品是

6、否取自同一总体。t检验:在样品均值的标准偏差已知的条件下，对样品均值进行的统计检验，即相当于少量实验数据的u检验。中位数:将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。方差分析:对实验数据的方差进行分析；方差分析就是建立在平方和的加和性基础上，应用F检验进行不同来源变异均方的比较，检验不同组数据的精密度是否存在显著性差异，由此推断不同组测定的均数之间有无显著性差异。Χ²试验:统计学的研究指出，当从总体方差为σ2的正态分布总体中随机抽取容量为n的样本，测量值的方差S2和σ2间的关系服从χ2分布。χ2检验可用于方差显著性检验和各种拟合优度检验，如常常用于实验结果和期望

7、值或理论值之间的的显著性检验。χ2检验的基本公式是，式中Oi是观察到的实际频率，Ei是理论频率。Boxplot:把一组实验数据从小到大排列，计算得其中位数X，前四分位数FL、后四分位数FU、两个四分位数之间的差值df，可设定溢出范围为小于FL-1.5df和大于FU+1.5df的值，绘制盒图：以一个长方形的盒子表示FL—FU的试验点，从盒图的两侧各绘一条水平线，称为盒尾，包括所有的正常值，而溢出值在盒尾外侧，此种描述一维数据的图称为盒图。212,