图像的膨胀与腐蚀运算比较-zh.docx

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1、设计题目：图像的膨胀与腐蚀运算比较学院：班级：学号：设计人：指导老师：设计时间：2014年12月14日图像的膨胀与腐蚀运算比较一、实验目的：1.了解膨胀与腐蚀的基本运算；2.掌握膨胀与腐蚀的基本方法；3.编写Matlab程序实现膨胀与腐蚀。二、实验要求：1.使用imdilate函数进行图像膨胀，并观察膨胀后图像的变化；2.使用imerode函数进行图像腐蚀，并观察腐蚀后图像的变化；三、实验原理：膨胀：将于物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程，利用它可以填补物体中的空洞，以及消除包含在目标区域中的小颗粒噪声。膨胀处理是腐蚀处理的对偶，可定义如下：膨胀是以得到B的

2、相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移wèiyí位为基础的。A被B膨胀是所有位移z的集合，这样，和A至少有一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为：结构元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。⑴用结构元素B，扫描图像A的每一个像素；⑵用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；⑶如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1；膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba击中X，我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为：

3、D(X)={a

4、Ba↑X}=XB，图中X是被处理的对象，B是结构元素，不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba击中X，所以X被B膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的，这就是为什么叫膨胀的原因。同样，如果B不是对称的，X被B膨胀的结果和X被Bv膨胀的结果不同。让我们来看看实际上是怎样进行膨胀运算的。在图中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B。膨胀的方法是，拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对，如果B上有一个点落在X的范围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。可以看出，它包括X的所有范围，就象X膨胀了

5、一圈似的。腐蚀：是一种消除边界点，使边界点向内部收缩的过程，可以用来消除小且无意义的目标物。如果两目标物间有细小的联通，可以选取足够大的结构元素，将细小连通腐蚀掉。可定义如下：对Z中的集合A和B，B对A进行腐蚀的整个过程如下：（1）用结构元素B，扫描图像A的每一个像素；（2）用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；（3）如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0；腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。其中，X是被处理的对象，B是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba包含于X，所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了

6、一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。值得注意的是，上面的B是对称的，即B的对称集Bv=B，所以X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的，让我们看看图6.9，就会发现X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果不同。四、实验代码：膨胀：%%imdilate膨胀clcclearA1=imread('you.png');%读取图像B=[010111010];A2=imdilate(A1,B);%图像A1被结构元素B膨胀A3=imdilate(A2,B);A4=imdilate(A3,B);subplot(221),imshow(A1);title('imdilate膨胀原始

7、图像');subplot(222),imshow(A2);title('使用B后1次膨胀后的图像');subplot(223),imshow(A3);title('使用B后2次膨胀后的图像');subplot(224),imshow(A4);title('使用B后3次膨胀后的图像');腐蚀：%%imerode腐蚀clcclearA1=imread('biao.png');subplot(221),imshow(A1);title('腐蚀原始图像');%strel函数的功能是运用各种形状和大小构造结构元素se1=strel('disk',5);%这里是创建一个半径为5的平坦型圆盘结构

8、元素A2=imerode(A1,se1);subplot(222),imshow(A2);title('使用结构原始disk(5)腐蚀后的图像');se2=strel('disk',10);A3=imerode(A1,se2);subplot(223),imshow(A3);title('使用结构原始disk(10)腐蚀后的图像');se3=strel('disk',20);A4=imerode(A1,se3);subplot(224),imshow(A4);titl