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1、变力做功问题的处理方法1麻城博达学校八年级学部谌受柏恒力(做功过程中力的大小、方向都不变)问题,初中阶段直接应用公式W=Fs来求解,高中阶段应用公式W=Fscosα来求解。变力(力的大小、方向在做功过程中发生了变化)做功问题,就很难套用公式了,而且初中教材对该类问题没有任何提及。然而,在初中物理竞赛试题中,变力做功试题常有出现。那么,在初中知识的范围内如何处理有关变力做功的问题呢?处理变力做功问题的基本思路1.应用功的基本计算公式2.应用平均力计算4.应用功能关系3.用机械能守恒定律求变力做功1 用功能原理求解功能原理是除重力以外其它力的功等于机械能的
2、变化.因此我们只需知道机械能的变化便可求变力的功。例1（2014蚌埠二中预录）、如图所示，一重为G＝100N的均匀厚长钢板借助于一圆柱形铁桶将其一端向上抬起，圆柱形铁桶半径为R＝0.5m，厚长钢板AO的O端用铰链固定于地面，AO长为5R，各处摩擦均不计，现用通过圆柱形桶圆心的水平向左的推力F使圆柱体水平向左缓慢移动。（1）当厚钢板与地面夹角θ＝30°时，厚钢板受圆柱形桶的支持力N为多少？(tan15=0.27sin30=0.5can30=0.866)（2）当圆柱形桶使厚钢板与地面的夹角θ从30°变为60°的过程中，推力F做的功W为多少？例2(2012·
3、华师一附)学校教室朝正南窗的气窗,窗框长L=0.8m,宽D=0.5m,气窗的总质量为6kg,且质量分布均匀。某同学用一撑杆将气窗撑开,使气窗与竖直墙面成37°角,且撑杆与窗面相垂直,不计撑杆重力,如图1所示。试求:在无风的日子里,不考虑摩擦阻力,则把此气窗推开37°角至少需做多少功?(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10N/kg)3．(全国应用物理竞赛）螺旋常和杠杆连接在一起使用，达到省力的目的，那么使用螺旋时如何省力的呢？下面以举重螺旋（千斤顶）为例进行分析．下图为举重螺旋的结构示意图，设螺距为h，螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为
4、L，当螺旋旋转一周时，重物被升高一个螺距．若这个螺旋的机械效率为η，用它将重力为G的物体举起，需要作用在手柄上的动力F为 _________ ．2 利用平均力求解公式W=F·s可以转变成W=F·s。但应用此公式时应注意F是s的一次函数。（先求出F的平均值，再求W)例1(2013·浙江余姚一中预录)某同学利用如图2所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石,要把大理石从水中提起,该同学至少需要544N的竖直向上的拉力F,则要把大理石提离水面,计算该同学至少要做多少功?(已知大理石的密度为2.7×103kg/m3g=10N/kg,不计滑轮重和
5、摩擦。2.（2009慈溪中学保送生考试暨竞赛选拔科学模拟试题）据报道,某煤矿发生特大透水事故,地点在煤矿的-420m掘进工作面上,井下有多名工人被困,据此回答下列问题(g=10N/kg)(1)专家分析事故原因是矿工在作业时打通了原灌有水的废旧矿井使与地面等高的水进入了矿井而发生事故,则在掘井工作面上受到水的压强是多少?(2)煤矿某处有一个如图所示的圆柱形的竖直井里存有一定量的水,井的侧面和底面是密闭的,有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底.在圆管内有一个不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动,开始时,管内外水面相齐,且活
6、塞恰好接触水面,如图,现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动,已知管筒半径r=0.1m,井的半径R=2r,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,大气压p0=1.0×105Pa,求活塞上升H=9m的过程中拉力F做的功.(井和管在水面以上及以下部分都足够长,不计活塞质量,不计摩擦)解：1)p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×420m=4.2×106Pa2分(2)从开始提升活塞升至内外水面差为h0=p0/ρg=10m的过程中,活塞始终与管内液体接触,设活塞上升距离为h1,,管外液面下降距离为h2,,则h0=h1+h2,
7、因液体体积不变,有h1Лr2=h2Л(R2-r2),得h1=3h0/4=7.5m1分此段距离内拉力做的功有两种解法：方法：1拉力的大小等于高出井水面部分水的重力，是一个随高度均匀变化的变力，可取平均值计算功，即为W1=F平均S=mg/2×h1=ρЛr2h0g/2×h1=1.0×103kg/m3×3.14×0.01m2×10m×10N/kg÷2×7.5m=1.18×104J1分方法2:拉力作功的大小相当于克服管外部分水提升到管内时重力所做的功,重心高度变化为:△H=10m/2-2.5m/2=3.75m,如图所示.则W1=G△H=ρЛr2h0g×△H=1.
8、0×103kg/m3×3.14×0.01m2×10m×10N/kg×3.75m=1.18×10
