杜军侠教案设计.doc

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1、“为什么是0.618（一）”教案设计育红中学杜军霞教案背景：1、面向学生：初中2、学科：数学3、课时：1课时4、学生课前准备：（1）、预习教材63～65页的内容。（2）、搜集黄金分割的有关资料。教学课题：为什么是0.618？教材分析1、教学内容：北师大版数学九年级上第二章第五节“为什么是0.618？（第1课时）”2、内容分析：本节课的主题是发展学生的应用意识，这也是方程教学的重要任务。但学生应用意识和能力的发展不是自发的，需要通过应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。因此，本节教学，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决

2、问题意识和能力的提高以及方程观的初步形成。显然，这个任务并非某个教学活动所能达成的，而应在教学活动中创设问题解决的情境，在具体情境中发展学生的有关能力。通过计算黄金比及军事生活中的补给问题提高学生的学习热情，激发学生的思维，为后面的探索奠定良好的基础3、学情分析学生的知识技能基础：学生已经学习了一元二次方程及其解法，对于方程的解及解方程并不陌生，对于实际问题的应用，学生虽然已经在七年级、八年级进行了有关的训练，但还是有一定的难度。学生活动经验基础：学生接触了大量的几何问题，并通过观察、猜测、推理、验证、动手操作等活动对一些几何问题进行了系统的、深入的研究，得到了一系列的结论，如勾股定理、相似图

3、形的性质、黄金比等，为本节课的学习积累了一定的活动经验和知识素材。教学目标1、知识技能： 经历分析具体问题中的数量关系，建立方程解决问题的过程。使学生了解方程模型的重要性。掌握运用一元二次方程解决实例问题的一般步骤。2、过程与方法：通过列方程解应用题，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。3、情感态度价值观：（1）通过学习活动，培养学生科学探究的学习态度。（2）通过探究活动使学生了解数学来源于生活实际、又服务于生活实际，培养学生正确的人生观。教学重点：列一元二次方程解实例应用问题。教学难点：分析具体问题中的数量关系、建立方程教学方法：采用引导点拨式，讨论式相结合的方法教具准备

4、：多媒体课件、三角板教学过程：一、创设情境，导入新课人在春季感到舒畅，那是因为这时的环境温度正好在22至24摄氏度之间，而这种气温与人的正常体温37摄氏度正呈现微妙之处：人的正常体温37摄氏度与0．618的乘积为22．8摄氏度，人在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理活动均处于最佳状态。生活中有很多与黄金分割的问题，你还能举出类似的例子吗？你还记得黄金比是多少吗？你知道黄金比的近似值0.618是怎样求出来的吗？二、例题讲解，探索新知（一）、探寻0.618的由来设1如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.xABC由得AC2=A

5、B*BC设AB=1,AC=X,则，BC=1-X图1∴X2=1×(1-X)即X2+X-1=0解这个方程，得(不合题意,舍去)∴所以,黄金比（二）、例题演练，巩固提升如图2：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）ABCDEF图2这部分是难点，一定要给学生充分的时间去体会题

6、意，分析题意，不能急于求成。在讲解过程中可分为几部分来分解难点：①理解题意；②找各条有关线段的长度关系；③建立方程模型、求解。读懂题意是本题的关键，因此教师在这儿不能急于求成，要给学生充分的时间自己去理解、分析题目中的已知条件，并在这个前提下看懂图形中各条线段所表示的意思。教师可以设置问题串分解难点：（1）要求DE的长，需要怎样来设未知数？（2）如何建立以DE为未知数的等量关系？根据已知条件能找到吗？（3）要用勾股定理来做题，如何构造直角三角形？（4）DE2=DF2＋EF2DE，DF，EF分别是多少？学生在老师提问的基础上分组讨论找到题目中的等量关系，即：V军舰=V补给船×2相遇时S军舰=S补

7、给船并知道图形中AB=BC=200海里，DE表示补给船的路程，AB＋BE表示军舰的路程。ACBPQ6cm8cm学生在以上基础上设未知数列方程求解，并判断解的合理性。三、习题训练，熟练技能图3如图3：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？四、总结反思、情意发展1、谈一谈在本