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1、灰度直方图是对图像上单个象素具有某个灰度进行统计的结果，而灰度共生矩阵是对图像上保持某距离的两象素分别具有某灰度的状况进行统计得到的。 取图像(N×N)中任意一点（x，y）及偏离它的另一点（x+a，y+b），设该点对的灰度值为（g1，g2）。令点（x，y）在整个画面上移动，则会得到各种（g1，g2）值，设灰度值的级数为k，则（g1，g2）的组合共有k的平方种。对于整个画面，统计出每一种（g1，g2）值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用（g1，g2）出现的总次数将它们归一化为出现的概率P（g1，g2），这样
2、的方阵称为灰度共生矩阵。距离差分值（a，b）取不同的数值组合，可以得到不同情况下的联合概率矩阵。（a，b）取值要根据纹理周期分布的特性来选择，对于较细的纹理，选取（1，0）、（1，1）、（2，0）等小的差分值。 当a=1，b=0时，像素对是水平的，即0度扫描；当a=0，b=1时，像素对是垂直的，即90度扫描；当a=1，b=1时，像素对是右对角线的，即45度扫描；当a=-1，b=1时，像素对是左对角线，即135度扫描。 这样，两个象素灰度级同时发生的概率，就将（x，y）的空间坐标转化为“灰度对”（g1，g2
3、）的描述，形成了灰度共生矩阵。 实验中对灰度共生矩阵进行了如下的归一化： （1）灰度共生矩阵法，顾名思义，就是通过计算灰度图像得到它的共生矩阵，然后透过计算这个共生矩阵得到矩阵的部分特征值，来分别代表图像的某些纹理特征（纹理的定义仍是难点）。灰度共生矩阵能反映图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图像的局部模式和它们排列规则的基础。对于灰度共生矩阵的理解，需要明确几个概念：方向，偏移量和灰度共生矩阵的阶数。1、 方向一般计算过程会分别选在几个不同的方向来进行，常规的是0°、45°
4、、90°、135°，理论上的所有方向计算方法不可取。定义如下：水平方向为0°垂直的90°，以及45°和135°（大致如上图所画）2、偏移量（offset：下面例子中，取值为1来帮助理解）3、灰度共生矩阵的阶数和灰度图像的灰度值的阶数是一致的，即当灰度图像的灰度值的阶数是N时，灰度共生矩阵为N*N的矩阵。 0001200112011111122112210 假定offset为1，取0°方向求共生矩阵时：最初取点(1,1)和(1,2)，此时在频度矩阵的（0，0）处加1（(1,1)点的灰度值为0，(1,2)点的灰度
5、也为0）；然后取(1,2)和(1,3)点，此时也在频度矩阵的（0，0）处加1；接着取到(1,3)和(1,4)点，此时也在频度矩阵的（0，0）处加1；接着取到(1,4)和(1,5)点，此时在频度矩阵的（1，0）处加1（(1,5)点的灰度值为1，(1,4)点的灰度为0）。直到每一行都取遍即可。假定offset为1，取45°方向求共生矩阵时：最初取点(1,1)和(2,2)，此时在45°方向频度矩阵的（0，0）处加1（(1,1)点的灰度值为0，(2,2)点的灰度也为0）；然后取(1,2)和(2,3)点，此时在45°方
6、向频度矩阵的（0，1）处加1；接着取到(1,3)和(2,4)点，此时也在45°方向频度矩阵的（0，1）处加1；接着取到(1,4)和(2,5)点，此时在45°方向频度矩阵的（1，2）处加1（(1,4)点的灰度值为1，(2,5)点的灰度为2）。然后下一行，直到每一行合适的值都取遍即可。另两个方向的情况相似。最后得到如下四个频度矩阵 10012033011542022 11012015010352110 0°方向频度矩阵 45°方向频度矩阵
7、 10012033011632022 10012030010722022 90°方向频度矩阵 135°方向频度矩阵灰度共生矩阵的特征编辑本段 直觉上来说，如果图像的是由具有相似灰度值的像素块构成，则灰度共生矩阵的对角元素会有比较大的值；如果图像像素灰度值在局部有变化，那么偏离对角线的元素会有比较大的值。 通常可以用一些标量来表征灰度共生矩阵的特征，令G表示灰度共生矩阵常用的特征有:ASM（angularsecondmomen
8、t) 也即每个矩阵元素的平方和。 如果灰度共生矩阵中的值集中在某一块（比如对连续灰度值图像，值集中在对角线；对结构化的图像，值集中在偏离对角线的位置），则ASM有较大值，若G中的值分布较均匀（如噪声严重的图像），则ASM有较小的值。对比度（contrast） 如果偏离对角线的元素有较大值，即图像亮度值变化很快，则CON会有较大取值，这也符合对比度的定义。IDM（inversediffe
