立方和差公式.doc

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1、主备人：邢玉杰复备人：审核人：授课时间三案导学稿课题立方和差公式学习目标1.利用多项式与多项式的乘法法则推导立方和差公式，并会用文字语言叙述立方和差公式。2.清楚立方和差公式的结构特征，并能运用立方和差公式进行简单的运算。3.进一步领会“特殊——一般——特殊”的认知规律，培养类比，归纳能力。教学重、难点重点：明确立方和差公式的结构特征。难点：灵活运用立方和差公式。使用说明与学法指导1.先预习学案再独立完成学案的一部分；2.自主学习时，遇到不会做的题目做出标记，以备课堂提问；3.“☆”为基础题，“☆☆”为中档题；4.课堂讨论时，讨论总结各题目的考查点和解题要点。

2、一.知识链接：问题1通过初中的学习，我们知道，，那么，你能用学过的知识推导出等于多少吗？推导过程如下：你的结论是我们把上面得到的公式叫做两数和的立方公式.若将公式中的全部换为，则结论为：，这个公式叫做两数差的立方公式.上述两个公式称为完全立方公式2．由完全立方公式可得，即由此可得两数的立方和公式：将两数的立方和公式中的全部换为，则结论为：此公式称为两数的立方差公式二.探究新知：问题2在前面的学习中，我们将初中学习过的完全平方公式从指数2推广为指数为3，得到了完全立方公式.有兴趣的同学还可以将指数推广到4，5，….从另一个角度，我们还可以从项数的角度推广.你能写出展开的结

3、果吗？三.新知运用☆例1化简例2对任意实数，试比较与1的大小.四.新知探索已知，求下列各式的值：（1）；（2）.5．已知，求证：.小结：在应用立方和差公式、完全立方和差公式进行计算时，如何确定“a”和“b”?五.巩固练习：1．求函数的最大值.2．设，，对任意的，则的大小关系为A.B.C.D.分层作业：学案课堂检测1．若，，则=A.128B.464C.496D.5122．若，则A.0B.C.D.3．=