华中科技大学电路理论课件(汪建版)ch8讲稿.ppt

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1、第八章周期性非正弦稳态电路分析第八章周期性非正弦稳态电路分析引言正弦稳态分析电路中产生非正弦周期变化电压、电流的原因(2)一个电路中有两个或两个以上不同频率的电源作用(1)电源提供的电压或电流是非正弦周期变化的+ECRcRb1Rb2ReC3C1C2输入输出+-uS(t)(3)电路中含有非线性元件R+-+-(2)一个电路中有两个或两个以上不同频率的电源作用+-+-R本章的讨论对象及处理问题的思路非正弦周期变化的电源线性时不变电路（稳态分析）(1)f(t+kT)=A0+Akmsin(kt+k)k=1(2)线性时不变电路—叠加定理适用电源中不同频率成分的正弦波分别作用于电路(3)

2、电路中含有非线性元件8-1傅里叶级数提要f(t)=A0+Akmsin(kt+k)k=1A0—常数项（直流分量）—基波角频率=2Tk—整数f(t)=A0+Bkmsinkt+Ckmcosktk=1k=1Akm=B2km+C2kmk=tg–1CkmBkmA0=f(t)dtT0T1Bkm=f(t)sinktdtT0T2Ckm=f(t)cosktdtT0T28-2周期性非正弦电量的有效值与平均值，平均功率8-2-1电压和电流的有效值U=u2(t)dt0TT1(对所有周期函数)u(t)=U0+Uksin(kt+k)k=12各次谐波的平方：U20，

3、u2k(t)不同次谐波的乘积：Ukmsin(kt+k)Uqmsin(qt+q)U=U20+U21+U22+•••u2(t)8-2-2电压和电流的平均值与均绝值1、平均值问题定义U0=u(t)dtT0T12、均绝值定义Uav=u(t)dtT0T1问题00.5TT1.5T2T与有效值的关系例正弦波经全波和半波整流后的平均值全波Uav=0.9U半波Uav=0.45U8-2-3平均功率+-uiP=u(t)i(t)dtT0T1i(t)=I0+Iksin(kt+ik)k=12u(t)=U0+Uksin(kt+uk)k=12同次谐波电压与电流的乘积uk(t)ik(t

4、)不同次谐波电压与电流的乘积uk(t)iq(t)u(t)i(t)P=U0I0+uk(t)ik(t)dt0TT1k=1P=U0I0+U1I1cos1+U2I2cos2+U3I3cos3+•••8-2-3平均功率8-2-4视在功率与功率因数S=UI=U02+U12+U32+•••I02+I12+I32+•••cos=P/S+-uSiuS=Usint2i=I0+I1sin(t+1)+I2sin(2t+2)+•••22

5、in(kt+uk)k=12•=US0+uS1+uS2+••-+-uS1iLTIN0++-US0uS2•••叠加定理+•••+-uS1i1LTIN0++-uS2i2LTIN0+2+-US0I0LTIN0==0直流稳态电路L短路C开路•+-US1I1•Z(j)•+-US2I2•Z(j2)i(t)=I0+i1(t)+i2(t)+I=I20+I21+I22+P=P0+P1+P2+8-3周期性非正弦稳态电路分析+•••+-uS1i1LTIN0++-uS2i2LTIN0+2+-US0I0LTIN0==0由表8-1u1(t)=(cos2tcos4t)

6、41571112315=10066.7cos2t13.3cos4t=2/T=314rad/s1、图示全波整流器的输出电压u1(t)，Um=157V，T=0.02s，通过LC滤波电路作用于负载R，L=5H，C=10F，R=2k。求负载两端电压u2(t)及其有效值。谐波电压考虑到4次谐波。OT/2tu1(t)/vRLC+u1(t)u2(t)+UmTRLC+u1(t)u2(t)+u1(t)=10066.7cos2t13.3cos4t=2/T=314rad/s直流分量单独作用：R+U10U20+U20=100V二次谐波单独作用：2L=3140

7、，=159.212C2000j3140++-j159.2U22•66.7180ºL=5H，C=10F，R=2k2123728090º598252185.2º==3.554.8º二次谐波单独作用：2000j3140++-j159.2U22•66.7180ºU22=·66.7180ºj3140+2103(j159.2)2103j159.22103(j159.2)2103j159.2•4次谐波单独作用：4L=6280，=79.