北师大版第七章生活中的轴对称单元测试-(自动保存的).docx

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1、生活中的轴对称全章复习知识点1．轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_______，这个图形就叫_______．这条直线就是它的______．也说这个图形关于这条直线对称．2轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_______重合，那么就说这两个图形关于这条直线成_______，这条直线叫做_______，两个图形中的对应点叫做对称点．轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等．⑵对称轴是对称点连线的垂直平分线3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：轴对称是指_______，而轴对称图形是指_______4在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线

2、段被对称轴垂直平分，_______5画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点．6等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的性质和判定方法：性质1：_______等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：_______等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．（记作“三线合一”）判定：_______（简写成“等角对等边”）7等边三角形的性质和判定方法：性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°．判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形．判定2：有一个叫是60°的等腰三角形是等边三角形．8线段的垂直平分线（也称线段的中垂线）    ：定

3、义：_______经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．性质：线段垂直平分线上的点与_______这条线段两个端点的距离相等．判定：_______与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．9角是轴对称图形，_______角平分线所在直线是它的对称轴角平分线上的点_______到这个角的两边距离相等到角的两边_______距离相等的点在这个角的角平分线上题型归纳题型一轴对称图形的识别例1下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．B变式下列图案中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2 个C．3个D．4个故选B．题型二画轴对称图形如图，直线

4、l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半．题型三“轴对称”的应用1最短线路问题例1.如图，EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球分别位于A、B两点的位置．（1）试问：怎样撞击黑球A，使黑球A先碰撞台边EF反弹后再撞击白球B？（2）怎样撞击黑球A，使黑球先碰撞台边GH反弹后再击台边EF，最后击白球B？变式如图，在直线CD上有一动点P，P在CD上从右往左运动的过程中，找出（1）点P到A、B距离之和最小时的位置；（2）点P到A、B距离相等时的位置；（3）点P到A、B的距离之差最大时P的位置。2折叠问题例1如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，

5、使得点C落在△ABC内部，若∠1=20°，则∠2=°。[来源:学&科&网]1ABEDC2翻折变换（折叠问题）．分析：根据题意，已知∠A=65°，∠B=75°，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解．解答：解：∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-（65°+75°）=40度，∴∠CDE+∠CED=180°-∠C=140°，∴∠2=360°-（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°-300°=60度．故填60．例2如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　3

6、　cm．　题型三：等腰三角形的性质例1一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少，求这个三角形的三个内角的度数。考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：这两个角可能都是底角，也可能一个是底角，一个是顶角，应分开来讨论．解答：解：①当都是底角时，设其为x，则x=2x-30°，x=30°，所以三个角为30°，30°，120°②当顶角比底角2倍少30°时，设顶角为x，则x+2（2x-30°）=180°，解得x=48°，三个角为48°，66°，66°；③当底角比顶角2倍少30°时，设底角为x，则2x+2x-30°=180°，解得x=52.5°，三个角为52.5°，52.5°，75°．点评

7、：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；分类讨论是正确解答本题的关键．练习1.等腰三角形的两个内角之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为___________.90或362.等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.353或5例2如图1-1，△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上两点，且∠BAM=∠CAN，MN=AN，求∠MAC的度数．分析AB=AC，