双曲线及标准方程(课时)ppt课件.ppt

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1、双曲线的标准方程第一课时复习、回顾1.什么叫做椭圆？两定点F1、F2(

2、F1F2

3、=2c)和的距离的等于常数2a(2a>

4、F1F2

5、=2c>0)的点的轨迹.平面内与复习、回顾定义图象方程焦点a.b.c的关系yoxF1F2··xyoF1F2··

6、MF1

7、+

8、MF2

9、=2a（2a>

10、F1F2

11、）a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)·M·M1.什么叫做椭圆？两定点F1、F2(

12、F1F2

13、=2c)和的距离的等于常数2a(2a>

14、F1F2

15、=2c>0)的点的轨迹.平面内与引入问题：两定点F1、F2差的距离的等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与模型显示问题引入阅读书本P4

16、5~46，并思考一下问题：1、P45中，点P的坐标为什么满足2、类比椭圆的定义，双曲线的定义是什么？3、在对双曲线的定义中，（1）为什么要加绝对值？不加可以吗？（2）为什么常数要小于,大于等于可以吗？4、如何推导双曲线的方程？思考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？双曲线的定义M点运动时，M点满足什么条件？∵

17、MF1

18、=

19、MF

20、=

21、MF2

22、+

23、F2F

24、①如图(A)，当

25、MF1

26、>

27、MF2

28、时∴

29、MF1

30、-

31、MF2

32、=

33、F2F

34、=2a②如图(B)，当

35、MF1

36、<

37、MF2

38、时同理可得：

39、MF2

40、-

41、MF1

42、=2a上面两条合起来叫做双曲线另思考：

43、当

44、MF1

45、=

46、MF2

47、时，M点的轨迹是什么？由①②可得：

48、

49、MF1

50、-

51、MF2

52、

53、=2a（差的绝对值）其中两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点

54、F1F2

55、=2c叫做焦距双曲线的定义平面内与F1、F2的距离的___________为____________________的点M的轨迹两定点差的绝对值常数2a注意：在双曲线定义中必须有条件.2c>2a叫做双曲线。双曲线的定义(小于

56、F1F2

57、)类比椭圆的定义，双曲线的定义是什么？

58、F1F2

59、=相关结论：1、当

60、

61、MF1

62、-

63、MF2

64、

65、=2a<

66、F1F2

67、时，2、当

68、

69、MF1

70、-

71、MF2

72、

73、=2a=

74、F1F2

75、时，3、当

76、

77、

78、MF1

79、-

80、MF2

81、

82、=2a>

83、F1F2

84、时,M点的轨迹不存在4、当

85、

86、MF1

87、-

88、MF2

89、

90、=2a=0时，P点轨迹是双曲线其中当

91、MF1

92、-

93、MF2

94、

95、=2a时，M点轨迹是与F2对应的双曲线的一支；当

96、MF2

97、-

98、MF1

99、=2a时，M点轨迹是与F1对应的双曲线的一支.M点轨迹是在直线F1F2上且以F1和F2为端点向外的两条射线。M点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线。4）当0＜a＜c时，动点M的轨迹是什么？动点M的轨迹是分别以点F1、F2为端点，方向指向F1F2外侧的两条射线．动点M的轨迹不存在.2）当a＞c＞0时，动点M的轨迹是什么？1）当a=c时，动点M的轨迹是什

100、么？3）若常数a=0,轨迹是什么?线段F1F2的垂直平分线讨论：双曲线xyo设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2aF1F2M即(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．

101、MF1

102、-

103、MF2

104、=2a如何求这优美的曲线的方程？4.化简.oF2FMyx1多么美丽对称的图形！多么简洁对称的方程！数学真美啊！叫做双曲线的标准方程焦点在y轴上的双曲线的标准方程是：想一想方程的推导定义图象方程焦点a.b.c的关系

105、

106、MF1

107、-

108、M

109、F2

110、

111、=2a（2a<

112、F1F2

113、）F(±c,0)　F(0,±c)小结问题：如何判断焦点在哪个轴上？练习：写出以下椭圆的焦点坐标F(±5,0)F(0,±5)F(±c,0)F(0,±c)基本运用确定焦点位置：椭圆看分母大小双曲看系数正负定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系

114、

115、MF1

116、－

117、MF2

118、

119、=2a

120、MF1

121、+

122、MF2

123、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）悲伤的双曲线例1,已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一

124、点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.解：（法一：定义法）因为双曲线的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为：∵　2a=6,　2c=10∴a=3,c=5∴　b2=52-32=16所以所求双曲线的标准方程为：例题课堂练习：P48，练习1（法二：待定系数法）一、交：P48，练习1（若时间够，则做P54,1、2）作业：第二课时一、复习1、定义：注意：当

125、F1F2

126、=

127、F1F2

128、或

129、F1F2

130、=

131、F1F2

132、时，点M的轨迹是什么？2、标准方程定义图象方程焦点a.b.c的关系

133、

134、MF1

135、-

136、MF2

137、

138、=2a（2a<

139、F1F2

140、）F(±c,0)