【数学】2018年高考数学填空试题分类汇编——函数.doc

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1、2018年高考数学试题分类汇编——函数（2018上海文数）14.将直线、、（，）围成的三角形面积记为，则。解析：B所以BO⊥AC，=所以（2018上海文数）9.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是(0,-2)。解析：考查反函数相关概念、性质法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2法二：函数图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，-2）（2018湖南文数）10.已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是g【答案

2、】171.8或148.2【解析】根据0.618法，第一次试点加入量为110＋（210－110）0.618＝171.8或　210－（210－110）0.618＝148.2【命题意图】本题考察优选法的0.618法，属容易题。（2018陕西文数）13.已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝2.解析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以a=2（2018重庆文数）(12)已知，则函数的最小值为____________.解析：，当且仅当时，（2018浙江文数）（16）某商家一月份至五

3、月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x的最小值。答案：20（2018重庆理数）（15）已知函数满足：，，则=_____________.解析：取x=1y=0得法一：通过计算，寻得周期为6法二：取x=ny=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)联立得f(n+2)=—f(n-1)所以T=6故=

4、f(0)=（2018天津文数）（16）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________【答案】m<-1【解析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。已知f（x）为增函数且m≠0若m>0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。M<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得m<-1.【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。（2018天津理数）（16）设函数，对任意，恒成

5、立，则实数的取值范围是.【答案】D【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立。当时函数取得最小值，所以，即，解得或【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解（2018广东理数）9.函数=lg(-2)的定义域是.9．(1,+∞)．∵，∴．（2018广东文数）（2018全国卷1理数）(15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.（2018湖南理数）14．过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正

6、射影分别为．若梯形的面积为，则．3.（2018福建理数）15．已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”。其中所有正确结论的序号是。【答案】①②④【解析】对①，因为，所以，故①正确；经分析，容易得出②④也正确。【命题意图】本题考查函数的性质与充要条件，熟练基础知识是解答好本题的关键。4.（2018江苏卷）5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=__________

7、______[解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。5.（2018江苏卷）11、已知函数,则满足不等式的x的范围是_____。[解析]考查分段函数的单调性。6.（2018江苏卷）14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。[解析]考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。设剪成的小正三角形的边长为，则：（方法一）利用导数求函数最小值。，，当时，递减；当时，递增；故当时，S的最小值是

8、。（方法二）利用函数的方法求最小值。令，则：故当时，S的最小值是。精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有