人教版七年级数学易错题(含解析).doc

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1、七年级数学易错题1、一定负数吗?错解：一定．剖析：带有负号的数不一定就是正数，关键是确定是一个什么数，这就要应用分类讨论的思想进行讨论．解：不一定，可能是正数，0，负数分析：若是正数，则就是负数，若=0则=0若是负数，则就是正数．2、在数轴上点A表示的数是7．点B，C表示的两个数互为相反数且C与A之间的距离为2，求点B，C对应的数．错解：点C与点A之间的距离为2，点C表示的数为5．点B和点C表示的数互为相反数，B表示的数为-5．剖析：点C与点A之间的距离为2，则点C有可能在点A的左侧也有可能在点A右侧．故要分情况讨

2、论．正解：点C与点A之间的距离为2，点C在点A的左侧2个单位长度或点C在点A的右侧2个单位长度．①点C在点A的左侧2个单位长度，则点C表示的数为5．点B和点C表示的数互为相反数，B表示的数为-5．②点C在点A的右侧2个单位长度，则点C表示的数为9．点B和点C表示的数互为相反数，B表示的数为-9．3、.计算:错解：原式===剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式,用类似于解方法直接去求解.而忽视本题,结果中分子是4而不是1.故这样做是错的.正解：原式=　=　=．4、计算：．【错解】原式【错解剖析】本题错误原因是把

3、看成的和，而它应是与的和．【正确解答】原式．5、计算：（1）；【错解】错解一：原式=1-×（2-9）=1-×（-7）=1+=．错解二：原式=-1-×（2-9）=-1-×（-7）=-1-=-．【错解剖析】错解一中是将计算成1得到，错解二中是去括号符号出错得到．【正确答案】原式=－1－×（2－9）=－1－×（－7）=－1＋=－（2）．【错解】原式=1－9÷1=－8．【错解剖析】没有按照运算顺序计算，而是先计算．【正确答案】原式=1-9××=1-=．6、用代数式表示下列语句：（1）比与的和的平方小与的和的数；（2）的2倍

4、与的的差除以与的差的立方.错解：（1）（2）.剖析：（1）要表示的是“比x与y的和的平方小x与y的和的数”，应该先求和再求平方即应该是，而不应该是.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成.正解：（1）（2）7、用代数式表示下列语句：（1）比与的和的平方小与的和的数；（2）的2倍与的的差除以与的差的立方.错解：（1）（2）.剖析：（1）要表示的是“比x与y的和的平方小x与y的和的数”，应该先求和再求平方即应该是，而不应该是.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成.正解：（1）（2）8、已知方程

5、是关于x的一元一次方程．求：(1)m的值；(2)写出这个关于x的一元一次方程．【错解】m=±3．【剖析】忘记m-3≠0这个条件．【正解】（1）由得m=－3．（2）－6x＋4=－5．9、解方程7x－．【错解】7x－．．．32x=-7．x=．【剖析】去中括号时漏乘系数,另外，同样在这一步去括号时忘记了考虑符号问题．【正解】第一次去分母，得42x－．第一次去括号，得42x－．第二次去分母，得84x-6x＋3x－3＝8x－8．移项，合并同类项，得73x＝－5．把系数化为1，得x＝.10.解方程＝5．【错解】由＝5得到x-1

6、=5．∴x=6．【剖析】去绝对值符号必须考虑正负性x-1=5或x-1=-5．【正解】由＝5得到x-1=5或x-1=-5．∴x=6或x=-4．11、某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？【错解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉20千克以上但不超过40千克时，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，

7、根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264，解得：x＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋4（50－x）＝264，解得：x＝32．∴第一次购买32千克香蕉，第二次购买18千克香蕉．【剖析】本题是一道分类讨论题，分类讨论的关键是第二次的购买量，关键得考虑第二次多于第一次，解题时应该重点考虑．【正解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次

8、香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264，解得：x＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，