初一奥数知识点总结.doc

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1、奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性更快、更高、更强。　　国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。　　奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。　　下面是　　代数　　1代数式用运算符号＋－×÷……连接数及表示数的字母的式子称为代数式注意用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式　　2列代数式的几个注意事

2、项　　1数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用·乘，或省略不写；　　2数与数相乘，仍应使用×乘，不用·乘，也不能省略乘号；　　3数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如×5应写成5；　　4带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如×应写成；　　5在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷写成的形式；　　6与的差写作-，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为、时，则应分类，写做-和-　　3几个重要的代数式、表示整数　　1与的平方差是2-2；与差的平方是-2；　　2若、、是正整数，则两位整数是10+,则三位整数是100+10+；　　3若、是整数

3、，则被5除商余的数是5+；偶数是2，奇数是2+1；三个连续整数是-1、、+1；　　4若＞0，则正数是2+，负数是-2-，非负数是2，非正数是-2　　有理数　　1有理数　　1凡能写成形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数注意0即不是正数，也不是负数；-不一定是负数，+也不一定是正数；不是有理数；　　2有理数的分类①②　　3注意有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；　　4自然数?0和正整数；＞0?是正数；＜0?是负数；　　≥0?是正数或0?是非负数；≤0

4、?是负数或0?是非正数　　2．数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线　　3．相反数　　1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；　　2注意-+的相反数是-+-；-的相反数是-；+的相反数是--；　　3相反数的和为0?+=0?、互为相反数　　4绝对值　　1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；　　2绝对值可表示为或；绝对值的问题经常分类讨论；　　3；；　　4

5、

6、是重要的非负数，即

7、

8、≥0；注意

9、

10、·

11、

12、=

13、·

14、,　　5有理数比大小1正数的绝对值越大，这个数越大；2正数

15、永远比0大，负数永远比0小；3正数大于一切负数；4两个负数比大小，绝对值大的反而小；5数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6大数-小数＞0，小数-大数＜0　　6互为倒数乘积为1的两个数互为倒数；注意0没有倒数；若≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若=1?、互为倒数；若=-1?、互为负倒数　　7有理数加法法则　　1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；　　2异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；　　3一个数与0相加，仍得这个数　　8．有理数加法的运算律　　1加法的交换律+=+；2加法的结合律++=++　　9．有理数减法法则减去一个数，等于

16、加上这个数的相反数；即-=+-　　10有理数乘法法则　　1两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；　　2任何数同零相乘都得零；　　3几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定　　11有理数乘法的运算律　　1乘法的交换律=；2乘法的结合律=；　　3乘法的分配律+=+　　12．有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意零不能做除数，　　13．有理数乘方的法则　　1正数的任何次幂都是正数；　　2负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意当为正奇数时-=-或-=--,当为正偶数时-=或-=-　　14．乘方的定义　　1求相同因式积的运算，叫

17、做乘方；　　2乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；　　32是重要的非负数，即2≥0；若2+

18、

19、=0?=0,=0；　　4据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位　　15．科学记数法把一个大于10的数记成×10的形式，其中是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法　　16近似数的精确位一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位　　17有效数字从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都