初中数学语言应用的探索.doc

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1、初中数学语言应用的探索　　数学教学过程就是一个运用数学语言进行交流与表达的过程，在这个过程中，数学语言无疑是基础。斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也是数学语言的教学”。在《数学课程标准》中也指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”、“在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”。联合国教科文组织也将有效的数学交流作为学习数学的目标之一。所谓“有效的数学交流”就是指运用数学语言进行交流，实现这种有效交流的前提是学习和掌握了数学语言。　　数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，主要有三种形式：叙述

2、性语言（文字语言）、符号语言及图形语言。三种语言形式各有优缺点：叙述性语言是定义、定理及师生口头交流的主要语言，符号语言和图形语言都需要先用普通语言或叙述性语言进行“翻译”，其优点是通俗易懂，缺点是比较繁冗，不便于书面表达；符号语言和图形语言是数学书面表达的主要方式，其优点是简洁、直观、可操作性强，但是符号语言抽象，不少学生不易理解运用，图形语言不能完整表达出数学信息，需要其他语言作补充说明。正因为数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言专业性强，难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，

3、没有站在学生的角度去理解数学语言，以致于“老师以为学生懂了，而学生还在云里、雾里”。　　因此，数学语言的教学是数学教学的基础，也是数学教学的难点，本文根据数学语言的特点及学生的认知规律，谈谈数学语言教学在教学中的实践与认识。　　一、注重普通语言与数学语言以及数学语言之间的互译　　普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过三种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。比如：对于符号语言“a＜0”，就要给学生翻

4、译：这里是用字母a来表示数，而小于零的数称为负数，所以a表示负数；在数轴上表示，a表示的数在0的左边（图略）。这样，通过三种语言的互译，就能让学生充分理解“a＜0”的含义。　　这里，“互译”含有三方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改成了数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言（知识内化）。数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就很深刻。三是数学语言之间的互译。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，因此也只有翻译

5、成普通语言使之“通俗化”才便于交流，便于学生理解掌握。我们通常所说的“某老师讲课通俗易懂”，其实就是说老师善于对数学语言进行转化，使学生易于理解。　　二、注重数学语言学习的过程，合理安排教学　　数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，熟练地掌握他们的各种用法，得到理性的认识之后，才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽

6、象的符号系统中正确应用，从而达到对数学语言学习的最高水平。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。　　1.善于推敲叙述性语言的关键词句。　　叙述性语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映两条直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让

7、学生观察不在同一平面内的两条直线会不平行也不相交；通过延伸直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交”、“两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对“平行线”这一概念的理解。　　2.深入探究符号语言的数学意义。　　符号语言是叙述性语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有