自动控制实验报告北航15系大三.doc

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1、自动控制原理实验报告院系：宇航学院班级：学号：姓名：目录实验五采样系统研究3实验六状态反馈与状态观测器9实验七非线性环节对系统动态过程的响应17实验五采样系统研究一、实验目的1.了解信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证香农定理。2.掌握采样系统的瞬态响应与极点分布的对应关系。3.掌握最少拍采样系统的设计步骤。二、实验原理1.采样：把连续信号转换成离散信号的过程叫采样。2.香农定理：如果选择的采样角频率，满足条件（为连续信号频谱的上限频率），那么经采样所获得的脉冲序列可以通过理想的低通滤波器无失真地恢复原连续信号。3.信号的复现：

2、零阶保持器是将采样信号转换成连续信号的元件，是一个低通滤波器。其传递函数：4.采样系统的极点分布对瞬态响应的影响：Z平面内的极点分布在单位圆的不同位置，其对应的瞬态分量是不同的。1.最小拍无差系统：通常称一个采样周期为一拍，系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期来表示，若系统能在最少的采样周期内达到对输入的完全跟踪，则称为最少拍误差系统。对最小拍系统时间响应的要求是：对于某种典型输入，在各采样时刻上无稳态误差；瞬态响应最快，即过渡过程尽量早结束，其调整时间为有限个采样周期。从上面的准则出发，确定一个数字控制器，使其满足最小拍无差系统

3、。三、实验内容1.通过改变采频率，观察在阶跃信号作用下的过渡过程。被控对象模拟电路及系统结构分别如下图所示：图中，，系统被控对象脉冲传递函数为：系统开环脉冲传递函数为：系统闭环脉冲传递函数为：在Z平面内讨论，当采样周期T变化时对系统稳定性的影响。1.当采样周期时，，设计，使该系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统，观察并记录理论与实际系统输出波形。2.当采样周期时，，设计，使该系统在斜坡信号作用下为最小拍无差系统，观察并记录理论与实际系统输出波形。四、实验数据及处理一、1)T=0.01s仿真结果：数字半实物1)T=0.2s仿真结

4、果：数字半实物1)T=0.5s仿真结果：结论：通过比较上面三个不同的采样周期发现，T=0.01s时，系统跟踪阶跃信号的能力最强，系统响应时间短，且比较平稳；T=0.2s时，系统也比较平稳，但响应时间比较长；当T=0.5s时，系统几乎成为震荡信号，不能跟踪阶跃信号。可见，满足采样定理的采样周期越短，系统的稳定性越好，跟踪阶跃信号的能力越强。不满足采样定理时就无法实现原系统。二、数字控制器D（z）的设计过程由于被控系统的传递函数为G(s)=1/s(s+1)且被跟踪信号为阶跃信号，由最小拍误差系统的设计方法，得理论波形：实际波形：结论：

5、对阶跃信号的跟踪能力有很大改善，且实现了最小拍，即最短时间跟踪上阶跃信号。实验感想：了解信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证香农定理。熟悉了采样系统的瞬态响应与极点分布的对应关系。学习并了解最少拍采样系统的设计步骤。进一步熟悉和了解了matlab使用和半实物仿真。实验六状态反馈与状态观测器一、实验目的1.掌握用状态反馈进行极点配置的方法。2.了解带有状态观测器的状态反馈系统。二、实验原理1.闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优

6、控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。在改善与提高系统性能时不增加系统零、极点，所以不改变系统阶数，实现方便。2.已知线形定常系统的状态方程为为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估计。解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量作为系统状态向量的估值。状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。引

7、进输出误差的反馈是为了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。状态估计的误差方程为误差衰减速度，取决于矩阵（A-HC）的特征值。3.若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵k，然后按观测器的动态要求选择H，H的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。因此系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。三、实验内容1.设控制系统如6.1图所示，要求设计状态反馈阵K，使动态性能指标满足超调量，峰值时间。2.被控对象传递函数为写成状态方程形式为式中模拟电路图如6.2图所示。3.带有状态观测器的状态反馈系统方框图如6

8、.3图所示。四、实验结果1、图6.1系统状态空间表达式设计状态反馈矩阵加入状态反馈的系统结构图-10.95.9x1x2U(t)_2、对给定系统配置状态观测器状态反馈阵K与状态观测阵H均由计算机给出，系统模拟运算电路图如下：输入阶跃信号，系统仿真结果